精品解析：2024年甘肃省金昌市永昌县南坝中学联片教研中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省永昌县南坝中学联片教研九年级数学 第三次模拟考试试卷 一、选择题(共30分) 1. 化简结果正确的是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，已知点，是以为直径的半圆的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 木匠师傅用长，宽的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，有如下两种方案： 方案一：直接锯一个半径最大的圆； 方案二：沿对角线将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆．则方案二比方案一的半径大（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(共24分) 11. 若二次根式有意义，则取值范围是______． 12. 把多项式分解因式的结果是______． 13. 计算：_________． 14. 如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是________________． 15. 如图，在中，，点为中点，，，则长为______． 16. 如图，在中，，，，点是上动点，以为斜边作等腰直角，点和点位于的两侧，连接，则的最小值是________． 17. 如图，已知的三个顶点都在上，，则的度数为______°． 18. 如图正方形，点F在边上且，，垂足为M，且交于点E，与交于点N，延长至G，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述正确的结论是______． 三、计算题(共8分) 19. 计算： （1） （2）解方程： 四、作图题(共4分) 20. 如图，在方格纸中，请按要求画格点图形．（顶点均在格点上） （1）在图1中画一个，使点在的中垂线上； （2）在图2中画一个，使点在的中垂线上． 五、解答题(共54分) 21. 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF． 22. 将和如图放置．已知，，， 求证：． 23. 某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图． 请结合统计图，回答下列问题： （1）本次调查学生共_____人，a=_____，并将条形图补充完整； （2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？ （3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率． 24. 已知点E是矩形边上一点，于点F，求证：． 25. 如图，圆内接四边形对角线，交于点，平分，． （1）求证平分，并求的大小； （2）过点作交的延长线于点，若，，求此圆半径的长． 26. 如图，是⊙O的弦，半径，垂足为D，弦与交于点F，连接，，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点，顶点为点D． （1）求直线AB的表达式； （2）求tan∠ABD的值； （3）设线段BD与轴交于点P，如果点C在轴上，且与相似，求点C的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期甘肃省永昌县南坝中学联片教研九年级数学 第三次模拟考试试卷 一、选择题(共30分) 1. 化简结果正确的是（ ） A. 1 B.