露在外面的面（课件）-2023-2024学年北师大版五年级下册数学

长方体的表面积 拓展练习 北师大版五年级数学下册 第二单元 长方体（一） 复习 复习 长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 表面积 注意：在求物体表面积的时候，要根据具体的情况决定求几个面的面积之和。 1.数个数：逐个数或逐个方向数。 露在外面的面 2.露在外面的面的面积 ＝一个面的面积×露在外面的面的个数 复习 将一个由 5 个棱长是 10 cm 的正方体拼成的长方体拆开，5个正方体的表面积之和与长方体的表面积有变化吗？相差了多少？ 5个正方体表面积：10×10×6×5=3000（cm2） 长方体表面积：10×10×22=2200（cm2）  相差8个面：8×10×10=800（cm2） 相差：3000-2200=800(cm2) 例一： 答：5个正方体的表面积之和与长方体的表面积有变化。相差了800cm2。 将3个棱长相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了144cm2。原来的一个小正方体表面积是多少？棱长和是多少？  少4个面  1个面：144÷4=36（cm2）  棱长：36=6×6  S正：36×6=216（cm2）  棱长和：12×6=72（cm）  答：原来的一个小正方体表面积是216cm2。棱长和是72cm。 变式1： 一个长方体沿着长的方向切掉一个小正方体，剩下的表面积比原来减少20平方厘米，求所切下的正方体的表面积是多少平方厘米? 例二： 少4个正方形  1个正方形：20÷4=5（cm2）  S正：5×6=30（cm2） 答：所切下的正方体的表面积是30cm2。 一个长方体的长截去8cm后，变成一个正方体，表面积减少了96平方厘米，剩下这个正方体的表面积是多少?原来的长方体表面积是多少？ 少4个长方形 变式2：  1个长方形：96÷4=24（cm2）  长方形的宽：24÷8=3（cm）  S正：3×3×6=54（cm2） 答：这个正方体的表面积是54cm2。原来的长方体表面积是150cm2。  S长：54+96=150（cm2） 焊接一个如图所示的置物架，至少需要钢管多少米？（接头处忽略不计） 长：3×4=12（m） 例三： 答：至少需要钢管25米。 3m 1.5m 0.8m 宽：0.8×5=4（m） 高：1.5×6=9（m） 共：12+4+9=25（m） 用四个同样的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的棱长之和是144cm。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 长+宽+高：144÷4=36（m） 变式3： 答：这个长方体的表面积是 648平方厘米。 棱：36÷（1+1+4）=6（m） 个数：(4+4+1)×2=18（m） S长：6×6×18=648（cm2） 练习：只列式不计算 1.将4个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？  相差6个面：6×2×2=24（cm2） 练习： 2.一个长方体的长截去6cm后，变成一个正方体，表面积减少了120平方厘米，剩下这个正方体的表面积是多少?原来的长方体表面积是多少？ 少4个长方形  1个长方形：120÷4=30（cm2）  长方形的宽：30÷6=5（cm）  S正：5×5×6=150（cm2）  S长：150+120=270（cm2） $$