江苏省苏州市2024届高三下学期5月高考考前练习数学试题

2024届苏州三模 2024.5.21 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.设i为虚数单位，若复数z满足z=1+2i,则z在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知向量a=(2,3),b=(x,6),则“x>-9”是"a和b的夹角是锐角”的 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.点声源在空中传播时，衰减量△L(单位：dB)与传播距离d（单位：米)之间的关系为 △L=101g 若传播距离从20米变化到40米，则衰减量的增加值约为（参考数据： 4 lg5≈0.7) A.3dB B.6dB C.9dB D.12dB 1 4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=9,S,=18,则S2= A.18 B.21 C.24 D.27 5.如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小 木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃将小球从顶端放入，小球下 落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中记格子 从左到右的编号分别为0,1,2，…，10，用X表示小球最后落入格子的号码，若 P(X=k)≤P(X=k),则k= A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知△ABC的角A,B,C对应的边分别为a,b,c,∠BAC=T,∠BAC的平分线交边BC 3 于点D,若AD=√3，则b+2c的最小值为2 A,2+22 B.4 C.3+2万 D.3+23 7在平面直角坐标系xO中，过点P(-3,0)的直线1与双曲线C:父- a2- 62 =1(a>0,b>0)的 两条渐近线相交于A,B两点，若线段AB的中点是M(I,3),则C的离心率为 A.√ B 3-2 c.vio √13 2 2 8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域为R,记g(x)=f'(x),若f(x),8(x+1)都 为奇函数，f(-5)三2则f(2023)三 A.0 B.- C.2 D.-2 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在某次数学练习中，高三（1)班的男生数学平均分为120，方差为2，女生数学平均分为 112,方差为1，已知该班级男女生人数分别为25、15，则下列说法正确的有 A.该班级此次练习数学成绩的均分为118 B.该班级此次练习数学成绩的方差为16.625 C.利用分层抽样的方法从该班级抽取8人，则应抽取5名男生 D,从该班级随机选择2人参加某项活动，则至少有1名女生的概率为 49 10.定义min{x,y}表示x,y中的最小者，设函数f(x)=min{x2-3x+3,3-x-3引，则 A.f倒有且仅有一个极小值点为 B.f(x)有且仅有一个极大值点为3 C.∀x∈(-o,2]U[5,+o),f(x)≤1 D.3k∈R,f(x)≤k恒成立 11.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y2=4x,过点E(L,1)作斜率为k的直线1与x 轴相交于点M,与C交于A,B两点，且MA=BE,则 A.k=4 B.k=2 C.以AB为直径的圆与抛物线的准线有公共点 D.以AB为直径的圆与抛物线的准线没有公共点 5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.(2+x-x2)1-x)的展开式中x2的系数为 13.设4B是一个随机试验中的两个事件，且P(0=子，P(®)=)，P(4+团)=名，则 P(BA)= 14.在平面直角坐标系xOy中，设A(-√2，√2)，B(3W2,0),若沿直线1：y=x把平面直角 坐标系折成大小为0的二面角后，AB=3√2，则0的余弦值为 6 B 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15(B分)已即运数侧=ma+引o>00]上单选增，在（行]上单 调递减，设(x,0)为曲线y=f(x)的对称中心 (1)求x,; (2)记△ABC的角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若cosA=cosx。,b+c=6,求BC边 上的高AD长的最大值 7 16.(15分)已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R. (1)讨论f(x)的单调性； (2)当a≤2时，证明：f)≤e2 8 17(15分如图已知斜三棱柱A