精品解析：河南省南阳市镇平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春期七年级期中调研测试 数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 把等式变形，不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线与交于点，，若是的2倍，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 若不等式的解集为，则的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 2倍 6. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个正方形先剪去宽为2的长方形，再剪去宽为的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八；盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数”．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小明后，小明设某一文具的定价为元，并列出不等式，则下列选项可能是小强告诉小明的内容是（ ） A. 买两件等值的文具可减10元，再打2折，最后不到50元 B. 买两件等值的文具可打7折，再减10元，最后不到50元 C. 买两件等值的文具可减10元，再打7折，最后不到50元 D. 买两件等值的文具可打2折，再减10元，最后不到50元 10. 如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是1，则这个长方形的面积是（ ） A. 143 B. 168 C. 363 D. 572 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 关于一元一次方程的解为，则的值为______． 12. 关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式可能是_______．（写出一个符合条件的即可） 13. 已知是关于，二元一次方程，则的值_______（填“是”或“不是”）不等式的解． 14. 水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按1.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费50元，那么该户这个月共用多少立方米的水？设这个月共用立方米的水，可列方程为________． 15. 关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说，相传在远古时期，伏曦氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有、、、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆、外圆、同一行及同一列的四个数字的和都相等，则_______． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程． （2）解方程组 17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出它的正整数解． 18. 在等式中（k，b为常数），当时，；当时，． （1）求，的值； （2）当时，求的值． 19. 水果经营户李大爷用元从水果批发市场批发苹果和橙子共千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示： 品名 苹果 橙子 批发价（元/千克） 8 零售价（元/千克） （1）求李大爷购进的苹果和橙子各多少千克？（列方程或方程组求解） （2）如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷能赚________元． 20. 张老师在上课时遇到下面问题： 已知，满足方程组，求的值． 小丽说：把方程组解出来，再求的值． 小华说：把两个方程直接相加得，方程两边同时除以4，解得． 请你参考小丽或小华同学的思路，解决下面的问题： （1）已知关于，的方程组的解满足，求的值； （2）已知关于，方程组的解满足，求的取值范围． 21. “太行分一脉，缥缈入云台”.某单位计划“五一”节组织员工到焦作云台山旅游，已知甲、乙两旅行社都提供去云台山的方案，都是每人300元.几经洽谈，甲旅行社表示给每位旅客折优惠，乙旅行社表示能免去一位旅客的费用，其余9折． （1）若参加旅游的人数为，则选择甲旅行社的费用为_______元，选择乙旅行社的费用为_______元．（都用含的式子表示） （2）若经过计算可知甲、乙两家旅行社费用相同，求该