专题六：数与代数《数的认识》（知识清单）-2023-2024学年六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义 专题06：数与代数《数的认识》 考点01 整数 考点02 小数 考点03分数 考点04百分数 考点01 整数 知识点意一： 1.整数的概念和组成： 像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。 2.自然数 数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。 自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位，如5里面有5个1 自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数。 3.负数 为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、 - ……这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。 【例题1】 23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54 （1）这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ （2）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？ 考点02 小数 知识点一：小数的概念： 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一……表示；也可以用小数表示。 小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。 知识点二：小数的计数单位和数位： 计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一……；也可以写成0.1、0.01、 0.001……小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。 数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位…… 位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。 知识点三：小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。 知识点四：小数的分类 【例题1】 0.268的小数点向右移动一位，它就扩大到原来的（ 10 ） 0.268的小数点向右移动二位，它就扩大到原来的（ 100 ） 26.8的小数点向左移动一位，它就扩大到原来的（ ） 26.8的小数点向左移动二位，它就扩大到原来的（ ） 甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，那么甲、乙两数各是多少？ 考点03 分数 知识点一：分数的概念 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。 注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。 知识点二：分数的分类 知识点二：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。 说出下面各数中“6”表示的含义。 63 0.56 603.7 考点03 百分数 知识点一：百分数的概念： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。 知识点二：百分数与分数的区别 （1）分数既可以表示一个数，如 千克、 米，又可以表示两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的 。百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。 （2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。 填空，使每横行的各数相等。 请你用0.5、 、50%填空。 1.小明买了一张卡纸用（ ）元。 2.一袋盐重（ ）千克。 3.某书店第二季度的营业额比第一季度增加了（ ）。 1.对的打“√”错的打“×” ①个位上是3、6、9的数，都是3的倍数( ) ②所有的自然数不是质数就是合数( ) ③一个数的倍数都比它的因数大 。( ) ④任何数都没有最大倍数。( ) ⑤两个合数一定不是互质数。 ( ) 2.填空 （1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是49.7 ，可记作（ ） 。1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气温是零下52.3 ，可记作（