1.1利用函数性质判定方程解的存在性课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.1利用函数性质判定方程解的存在性 你看到了什么？ 你有何启发？ 从不同的角度看问题 数的角度 形的角度 零点 函数零点的定义 数的角度 形的角度 思考 1：零点是不是点？ 思考 2：函数是不是都有零点？ 求函数零点的方法 A B 选择A还是B，这是个问题 代数法 图象法 图象法求函数的零点 请你确定三个函数图象中的零点 ① ② ③ 代数法求函数零点 请求下列函数的零点 进一步探究 函数零点的个数 函数零点的存在性 函数零点的个数 数的角度： 形的角度： 的根的个数 的图象与x轴交点的个数 你能说出我们学过的函数的零点个数吗？ 函数零点的存在性 数的角度 形的角度 形的直观、数的精确，二者结合，相得益彰 求根法 —— —— 你会用符号语言来刻画在区间 图形特征吗？ 一般化 函数不间断 函数不间断 上存在零点 上存在零点 零点存在定理 上的图象是一条连续的曲线， 答：不能 定理理解：判断正误 函数零点存在定理的三个注意点： 函数图象在闭区间上连续； （×） （×） （×） ① ② ③ 定理不可逆； 至少存在一个零点 1 2 3 完成下列练习 自学课本P131 例1、例2 巩固练习 1 求下列函数的零点个数. 思考题 若存在，请给出一个实数解的存在区间. 思考：如何让这个区间的长度更小. 这节课你学到了什么？ 函数零点方程根， 数形本是同根生. 零点存在端点判， 图象连续不能忘. 小结 谢谢聆听 $$