精品解析：山东省济南市南山区2023-2024学年八年级下册期中数学试题

2023～2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学(2024.4) 本试题分试卷和答题卡两部分.第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分.本试题共8页，满分为150分.考试时间为120分钟. 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后，将试卷、答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器. 第I卷(选择题 共40分) 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案写在试卷上无效. 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x≠1 B. x＞1 C. x≠0 D. x＜1 2. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 将分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 缩小为原来一半 B. 扩大为原来的2倍 C. 无法确定 D. 保持不变 5. 永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接,若的面积为10，则的面积为( ) A. 5 B. 6 C. 10 D. 4 9. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，把绕点A逆时针旋转得到，连接，当时，长为（ ） A. B. 10 C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共110分) 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内(超出方框无效)，不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等. 不按以上要求作答，答案无效. 二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.) 11. 若分式的值为0，则x=____． 12. 如图，一个小孩坐在秋千上，秋千绕点O旋转了86°，小孩的位置也从A点运动到了点，则______度． 13. 某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要________元． 14. 已知，则的值为______． 15. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动．若点E，F同时运动，设运动时间为t秒，当__________时，四边形AECF是平行四边形． 16. 如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为________． 三、解答题(本大题共10个小题．共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 20. 化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式 …… 解：原式 …… （1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号） ①等式基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 21. 如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标依次为：A（0，2），B（－3，5），C（－2，2）． （1）将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到，点B、C的对应点分别为点、，请在网格图中画出． （2）将△ABC平移至，其中点A、B、C的对应点分别为点、、，且点的坐标为（－2，－4），请在图中画出平移后的． （3）在第（1）、（2）小题基础上，若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______．（直接写出答案） 22. 如图，在中，，将沿射线方向平移得到，点A、