专题04 七下方程问题及其应用总复习（4题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（浙江专用）

专题04 七下方程问题及其应用总复习 二元一次方程组与分式方程的解法 1．（2023春•浦江县期末）解方程（组）： （1）； （2）． 2．（2023春•苍南县校级期末）解下列方程（组）： （1）； （2）． 3．（2023春•杭州期末）解方程： （1）； （2）+1＝． 二元一次方程的应用综合 4．（2023春•德清县期末）用加减法解方程组时，若要消去y，则应（　　） A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×4+②×3 D．①×4﹣②×3 5．（2023春•吴兴区校级期末）关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝﹣1，则k的值是 　 　． 6．（2023春•仙居县期末）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是 　　． 7．（2023春•杭州期末）已知关于x，y的方程组，下列结论：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则；其中正确的有 　 　．（请填上你认为正确的结论序号） 8．（2023春•仙居县期末）小明解二元一次方程组的过程如下： 解： 第1步：①两边同乘以2，得2x+4y＝16，③（ 　 　） 第2步：③﹣②，得3y＝15，（ 　 　） 第3步：y＝5． 第4步：把y＝5代入①，得x+10＝8，x＝﹣2． 第5步所以方组的解是． （1）请在小明解法的前两步后面的括号内填上方程变形的依据． （2）小明解方程组的结果正确吗？如果你认为正确，请代入原方程组检验；如果你认为不正确，请指出他解题过程中最早在哪一步出现错误，并求出该方程组的正确解． 分式方程的应用综合 9．（2023春•上虞区期末）若，则x＝（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1或﹣2 D．±2 10．（2021春•江北区校级期末）若关于x的分式方程无解，则a＝　 　． 11．（2023春•江北区校级期末）小颖在解分式方程+2时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是　 　． 12．（2023春•浦江县期末）对于，同学们展开了探究：当时，该等式成立；当a＝2，b＝1时，该等式成立． （1）当a＝100时，b等于多少时，该等式成立？ （2）要满足该等式，a，b之间有什么永恒关系？请计算说明； （3）拓展应用：如果一分式方程满足，且解是．我们称之为友好方程．请解方程：． 两方程的实际应用题 13．（2023春•杭州期末）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（　　） A．﹣＝4 B．＝4 C．﹣＝4 D．＝4 14．（2023春•吴兴区校级期末）小明从家骑车到学校有一段平路和一段上坡路．在平路、上坡路和下坡路上，他踦车的速度分别为12km/h、10km/h、15km/h．他骑车从家到学校需要40分钟；骑车从学校回家需要30分钟．设小明从家到学校的平路有x km，上坡路有y km，则依题意所列的方程组是（　　） A． B． C． D． 15．（2023春•柯桥区期末）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件． 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买钢笔和笔记本的数量之比为3：2． 素材3 学校花费400元后，文具店赠送m张（1＜m＜10）兑换券（如图）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同． 问题解决 任务1 探求商品单价 请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价 任务2 探究购买方案 探究购买钢笔和笔记本的数量 任务3 确定兑换方式 运用数学知识，确定兑换方式 16．（2023春•杭州期末）为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和消毒液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系