精品解析：2024年浙江省温州市龙港市中考数学二模试题

温州市精准教学试点区学习力测评 九年级数学试题卷 本试卷分为选择题和非选择题两个部分，共4页，考试时间120分钟，全卷满分120分，答题时请在答题纸答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 9 2. 据国家海关总署统计，2024年第一季度进口粮食约38400000吨，数字38400000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个正方体组成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某公司今年月份生产体育器材产量统计图如图所示，已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是（ ）万件 A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》记载关于“盈不足”的问题：“今有共买金，人出四百，盈三百；人出三百，不足一百．问人数、金价各几何？”这段话的意思是：“今有数人合伙买金子，每人出400钱，会剩余300钱，每人出300钱，会差100钱”若设合伙人有x人，金价y钱，根据题意列出方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 图1是某款篮球架，图2是其部分示意图，立柱垂直地面，支架与相交于点A，支架交于点G，米，米，，则立柱的高为（ ）米 A. B. C. D. 8. 如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像．已知，点光源到胶片的距离长为，长为，则胶片与屏幕的距离为（ ） A. 86 B. 84 C. 80 D. 78 9. 如图，以为直径与相切于点B，连结，分别交于点E，F，连结，记，，若，则与的关系式为（ ） A. B. C. D. 10. 新定义：两边之比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，如图，矩形是黄金矩形（），点E、F分别在边、上，将矩形沿直线折叠，使点B的对应点落在CD边上，点A的对应点为，过点E作于点G，当矩形也是黄金矩形（）时，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：_________． 12. 如表为某中学统计的九年级50名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是________． “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 8 35 3 4 13. 不等式组的解是________． 14. 如图，已知折扇的骨柄，折扇张开的最大角度为，此时的长度________．（结果保留） 15. 如图，已知点P在直线上，点P的坐标为，将点P向下平移a个单位，再向左b平移个单位，得到点，且点也在该一次函数上，则________． 16. 中国传统玩具不倒翁（如图1），它的主体截面图由两个圆构成（如图2），测得不倒翁的高度，上部分小圆半径，，求底部大圆半径________；当不倒翁翻到如图3所示时，此时点B离地面的距离，则点A到地面的距离________． 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 如图，于点B，于点D，P是BD上一点，且，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 如图在的方格中有一个格点（顶点都在格点上）． （1）在图1中在边上找到点D，使把的面积平分； （2）在图2中画格点，使． 20. 某校进行了“生活中的数学知识竞赛”现从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩（满分50），并对数据（成绩）讲行了收集、整理，分析（其中成绩大于等于40的视为优秀） 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：9，20，50，30，40，30，40，46，40，35 乙班10名学生竞赛成绩：12，45，20，44，34，43，34，36，37，35 【整理数据】 班级 甲班 1 0 1 3 5 乙班 0 1 1 5 3 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 优秀率 甲班 34 b 40 乙班 a c 【解决问题】 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）请你根据【分析数据】中信息，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由； （3）学校要求成绩达到45分及以上的同学（甲班2名，乙班1名）要做学习心得分享，王老师随机从这些同学