甘肃省泾川县第四中学2023—2024学年九年级下学期第一次学科质量测试数学试卷

( 班级： 姓名： 座位号： ………………… 密 ……………… 封 ……………… 线 ………… 内 ………… 禁 ………… 止 ………… 答 ……… 题 …………………… )泾川四中九年级第一次学科质量检测试题 ( 班级： 姓名： 座位号： ………………… 密 ……………… 封 ……………… 线 ………… 内 ………… 禁 ………… 止 ………… 答 ……… 题 …………………… ) 九年级 数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1．的值是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 2．已知x：y＝3：2，那么的值为（　　） A． B． C． D． 3．计算：a（a+2）﹣2a＝（　　） A．2 B．a2 C．a2+2a D．a2﹣2a 4．已知一次函数 y＝kx+（2﹣k） 的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（　　） A．﹣2＜k＜0 B．0＜k＜2 C．k＞0 D．k＜2 5．如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE＝AD，则∠EDC等于（　　） A．15° B．20° C．25 D．30° 6．分式方程去分母后，正确的是（　　） A．x﹣3＝k B．x﹣3＝﹣k C．x﹣3（x﹣1）＝k D．x﹣3（x﹣1）＝﹣k 7．如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　） A．3cm B．cm C．5cm D．2cm 8．线上授课期间，某数学兴趣活动小组的同学为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式，对该校九年级学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的居家减压方式．他们将收集到的数据进行了整理，并绘制了如图所示的统计图．据此，估计该校九年级600名学生中利用“室内体育活动”方式进行减压的学生人数为（　　） A．50 B．100 C．150 D．200 9．如图，∠1＝15°，AO⊥CO，直线BD经过点O，则∠2的度数为（　　） A．75° B．105° C．100° D．165° 10．如图1，Rt△ABC中，点P从点C出发，匀速沿CB﹣BA向点A运动，连接AP，设点P的运动距离为x，AP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为BC中点时，AP的长为（　　） A．5 B．8 C．5 D．2 第8题 第9题 第10题 二、填空题（每题4分，共24分） 11．因式分解mn2﹣m＝　 　． 12．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则a的值可以为 　 　．（写出一个即可） 13．一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；﹣3，+4；﹣5，+7；+5，﹣11．此时公交车上有 　 　人． 14．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠B＝20°，则∠CAD的度数为 　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE＝3，则菱形ABCD的周长为　 　． 第14题 第15题 16．如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是　 　米． 三、解答题（共46分） 17．（6分）计算：×﹣+÷． 18．（6分）解不等式组：． 19．（6分）计算：． 20．（8分）用尺规“三等分任意角”是数学史上一个著名难题，它已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的．但对于特定度数的已知角，如90°角，45°角等，是可以用尺规进行三等分的．下面是小明的探究过程： 已知：如图1，∠AOB＝90°． 求作：射线OE，OG三等分∠AOB． 作法：如图2， ①在射线OB上取任一点C； ②分别以O，C为圆心，OC长为半径画弧，两弧在OB上方交于点E，在OB下方交于点F，连接CE； ③作直线EF交OC于点D； ④