第1章质量评估卷（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章质量评估卷 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的. 1.下列命题是真命题的是( ) D A.一边对应相等的两个等腰三角形全等 B.有两边及第三边上的高对应相等的三角形全等 C.三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离相等 D.三角形三个内角的平分线的交点到三边的距离相等 3 2.如图，，，垂足分别是，，且 .若利用“ ”证明 ，则需添加的条件是( ) A 第2题图 A. B. C. D. 4 第3题图 3.如图，在中，的垂直平分线交于点 ， 交于点，平分.若 ，则 的度 数为( ) A. B. C. D. B 第4题图 4. 一艘轮船由海平面上 地出发向南偏 西 的方向行驶40海里到达地，再由地向北偏西 的方向行驶40海里到达地，则， 两地相距( ) B A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里 6 第5题图 5.如图，在中， ， 平分 ，，，，则 的长为 ( ) B A.9 B.8 C.6 D.7 7 第6题图 6.如图，长方体的底面边长分别为和，高为 . 如果用一根细线从点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点 ， 那么所用细线最短需要( ) C A. B. C. D. 第7题图 7.如图，在中，， ，分别以 点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接 ， ，则四边形 的面积为( ) D A. B.9 C.6 D. 8 第8题图 8.[2023舟山模拟改编] 如图，是 的三个内角 平分线的交点，若的周长为 ，面积为 ，则点到边 的距离是( ) B A. B. C. D. 第9题图 9.如图，已知中，，， ， 在所在平面内有一条直线将 分割成两 个三角形，使其中一个是一条边长为3的等腰三角形， 则这样的直线最多可画( ) C A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 9 第10题图 10.如图， ，，动点从点 出发，沿 射线方向移动，以为边在右侧作等边三角形 ，连 接，则所在直线与 所在直线的位置关系是( ) A A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或垂直 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.命题“如果，那么 ”的逆命题是________.（填“真命题”或 “假命题”） 假命题 第12题图 12.如图，在中， ， .若 ，则____ . 54 11 第13题图 13.如图， ，是 延长线上的一点， ，动点从点出发沿以 的速 度移动，动点从点出发沿以 的速度移动， 如果点，同时出发，用 表示移动的时间，当 ________时， 是等腰三角形. 或10 第14题图 14.如图，已知，平分 ，且 于点，则____ . 12 12 第15题图 15.如图，在中，平分，且， 是 延长线上一点，且，过点作于点 ， 则以下结论：； ； ；； 为等腰三角形. 其中正确的有__________.（填序号） ①②④⑤ 13 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）如图，， ，是 上一点，于点，于点， .求证： . 14 证明：连接 ，如解图所示. ， 在和中， .（4分） ，， . 在和中， .（8分） 15 17.（8分）如图，在中，， 于点 . （1）若 ，求 的度数. 解：，，， . 又 ， .（4分） 16 （2）若点在边上，交的延长线于点，求证： . 证明：由（1）,知 . ， . .（8分） 17 18.（9分）如图，已知 . （1）用直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹：在上作点，使点到和 的距离相等. 18 解：如解图所示，点 即为所求.（4分） 19 （2）过点作交的延长线于点，作，垂足为 .求 证： . 证明：是 的平分线， .（5分） ，， . .（7分） 又 ， .（9分） 20 19.（9分）如图，点，，分别在等边三角形 的各 边上，且于点，于点， 于点 . 21 （1）求证： 是等边三角形. 证明：是等边三角形， . ，， ， . .（2分） . 是等边三角形.（4分） 22 （2）若，求 的长. 解：易得 ， ， . .（6分） 是等边三角形， . . .（8分） .（9分） 23 20. （9分）如图，在中， ， . 24 （1）按要求作图：作线段的垂直平分线，交于点，垂足为 ， 连接 （尺规作图，保留痕