2.5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用 2 &1& 租赁方案 1.某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是 会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书， 若每月租书数量为 册. （1）写出零星租书应付金额 （元）与租书数量 （册）之间的函数关 系式. 解： 零星租书每册收费1元， . 3 （2）写出会员卡租书应付金额 （元）与租书数量 （册）之间的函数 关系式. [答案] 会员卡租书时，租书费每册0.4元，办卡费12元， . 4 （3）小军选择哪种租书方式更合算？ [答案] 当 时，得 ，解得 ； 当 时，得 ，解得 ； 当 时，得 ，解得 . 综上所述，当每月租书少于20册时，小军选择零星租书方式更合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，小军选择会员卡租书方式更合算. 5 2.某年级430名师生春游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量/（座/辆） 60 45 租金/（元/辆） 550 450 （1）设租用甲种客车 辆，租车总费用为 元.求出 （元）与 （辆） 之间的函数关系式. 解：由题意，得 ， 化简，得 ，即 （元）与 （辆）之间的函数关系式是 . 6 （2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生参加春游且租车费用最少，最少费用是多少元？ [答案] 由题意，得 ， 解得 且 为整数. ， ， 随 的增大而增大. 当 时，租车费用最少，最少为 （元）. 答：当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生参加春游且租车费用最少， 最少费用是 元. 7 &2& 采购方案 3.植树节来临之际，某校计划购买甲、乙两种树苗共80株用于绿化校园， 甲种树苗每株30元，乙种树苗每株40元，通过调查了解，甲、乙两种树 苗成活率分别是 和 . （1）若购买这两种树苗共花费2 700元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ 解：设购买甲种树苗 株，购买乙种树苗 株. 由题意，得 解得 答：购买甲种树苗50株，乙种树苗30株. 8 （2）要使这批树苗的总成活率不低于 ，则甲种树苗最多购买多少株？ [答案] 设购买甲种树苗 株，则购买乙种树苗 株. 由题意，得 ，解得 . 答：甲种树苗最多购买48株. 9 （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低?并求出最低费用. [答案] 设购买树苗的总费用为 元. 由题意，得 . ， 随 的增大而减小. 当 时， 取得最小值， ， 此时 . 答：当购买甲种树苗48株，乙种树苗32株时，购买树苗的费用最低，最 低费用为2 720元 . 10 &3& 利润方案 4.[2023开封期末改编] 开封刺绣历史悠久，早在北宋时期就已闻名，民间多把开封刺绣称为“汴绣”，2008年汴绣入选中国非物质文化遗产，某网店老板小杰在开封某汴绣专营店选中A，B两款高端汴绣，决定从该店进货并销售，已知两款汴绣的进货价和销售价如下表： 类别 价格 A款汴绣 B款汴绣 进货价/（元/件） 800 1 400 销售价/（元/件） 980 1 680 11 （1）第一次小杰用24 400元购进了A，B两款汴绣共20件，求两款汴绣各购进多少件. 解：设A款汴绣购进 件，则B款汴绣购进 件. 根据题意，得 ， 解得 . . 款汴绣购进6件，B款汴绣购进14件. 12 （2）第二次小杰进货时，计划购进A款汴绣数量不少于B款汴绣数量的 ，且小杰计划购进两款汴绣共30件，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 13 [答案] 设B款汴绣购进 件. 购进A款汴绣数量不少于B款汴绣数量的 ， ，解得 . 设利润为 元， 根据题意，得 ， ， 随 的增大而增大. 当 时， 取最大值，最大值为 . 此时 . 款汴绣购进12件，B款汴绣购进18件，才能获得最大利润，最大利润 是7 200元. 14 &4& 薪酬方案 5.某公司每月付给销售人员的薪酬有两种方案. 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加