2.2 不等式的基本性质（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质 2 &1& 不等式的基本性质 1.若 ，则下列不等式不一定成立的是( ) D A. B. C. D. 2.已知 ，则一定有 ，“ ”中应填的符号是( ) A A. B. C. D. 3 3.[2023北京] 已知 ，则下列结论正确的是( ) B A. B. C. D. 4.[2023临沂] 在实数 , , 中，若 , ,则下列结 论： ; ； ； ，正确的个数有( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 5.若 ，则 ， ， 三个数之间的大小关系是_______ ______________.（用“ ”连接） 4 将不等式化为“ ”或“ ”的形式 6.若实数 ， ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立 的是( ) B A. B. C. D. 5 7.[2023南阳期中] 如图，有三种不同的小球，质量分别为 ， ， ，放 置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到( ) D A. B. C. D. 6 8.小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为“ ”或“ ”的作业题：①由 ，解得 ；②由 ，解得 ；③由 ，解得 ；④由 ，解得 .其中正确的有( ) B A.1题 B.2题 C.3题 D.4题 9.已知 ，则把不等式 化为“ ”或“ ”的 形式为________. 7 10.根据不等式的基本性质，将下列不等式化为“ ”或“ ”的形式（ 为常数）. （1） . 解：两边同时减去 ，得 . （2） . [答案] 两边同时加上 ，得 . （3） . [答案] 两边同时除以 ，得 . 8 11.如果 ， ，那么下列不等式一定成立的是( ) D A. B. C. D. 12.若 ，且 ，则 的值可能是( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 9 13.不等式 变形正确的是( ) C A. B. C. D. 14.［学科内融合］如果 是任意实数，则点 一定不在 ( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.在命题“对于实数 ， ，若____，则 ”的横线处填上下列的条 件之一： ； ； ； .所有能使这个 命题成为真命题的条件是________.（填序号） ②③④ 10 16.利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“ ”或“ ”的形式. （1） . 解：两边同时减去 ，得 . 两边同时除以 ，得 . （2） . [答案] 两边同时减去2，得 . 两边同时乘以 ，得 . 11 17.利用不等式的基本性质，解答下列问题： （1）①如果 ，那么 ___ ； ②如果 ，那么 ___ ； ③如果 ，那么 ___ . （2）比较 与 的大小. 解：根据题意，可分为以下三种情况： 当 时， ； 当 时， ，即 ； 当 时， ，即 . 12 （3）若 ， . ①比较 与 的大小； [答案] ， ， . ②比较 与 的大小. [答案] ， ，即 . ， . 13 18.若 表示不超过 的最大整数，如 ， .已知 ， ， ，则 可以取到的值的个数为 ( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 14 19.已知关于 的不等式 ，两边同时除以 ，得 .试化简： . 解：根据题意，得 ，解得 . . . 15 20.已知 ， .观察下列命题： ， ，则 ； ， ，则 ； ， ，则 ； ， ，则 . （1）根据以上几个命题所提供的信息，请你猜想，若 ， ， 则 _____. 16 （2）根据以上信息，请你猜想一般的结论，并证明你的猜想. 解：猜想： . 证明:已