第16章 微专题3 分式方程的“有解”与“无解”（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（华东师大版2012）

数 学 2024 HS 1 第十六章 分式 微专题3 分式方程的“有解”与“无解” 2 &1& 分式方程有解，求待定字母的取值（范围） 1.已知 是分式方程 的解，则 的值为( ) B A. B. C. D. 2.[2023日照期末] 已知关于 的分式方程 的解是正数，则 的取值范围是( ) D A. B. C. 且 D. 且 3 3.若关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围为( ) C A. B. C. 且 D. 且 4 4.已知关于 的分式方程 . （1）当 时，请判断这个方程是否有解，并说明理由. 解：这个方程无解.理由如下： 当 时，原方程可化为 . 方程两边同乘 ，得 . 整理，得 .显然不成立. 当 时，这个方程无解. 5 （2）若这个分式方程有实数解，求 的取值范围. 解：方程两边同乘 ，得 . 整理，得 . 方程有实数解， . 解得 . 当 ， 时，这个方程无实数解， 且 . 解得 且 . 的取值范围为 且 . 6 &2& 分式方程无解或有增根，求字母的取值（范围） 5.若关于 的分式方程 无解，则 的值为( ) D A.0 B.4或6 C.6 D.0或4 6.若关于 的分式方程 有增根，则 的值为( ) A A. B.0 C.1 D.2 7 7.已知关于 的分式方程 . 解：方程两边同乘 ，得 . 整理，得 . （1）若方程的增根为 ，求 的值. 解： 原方程的增根为 ， 把 代入 ，得 .解得 . 8 （2）若方程有增根，求 的值. 解： 原方程有增根， 分为两种情况. ①当 时，解得 . . 把 代入 ，解得 ； 把 代入 ，得 的值不存在. 综上所述， 的值为 . 9 （3）若方程无解，求 的值. 解：当 时，该方程无解，此时 ； 当 时，要使原方程无解，由（2），得 . 综上所述， 的值为3或 . 10 $$