题组精练七-【全思倍多分】2024年中考数学中档解答题题组精练

题组精练七数学 题组精练七 (建议用时30~40分钟,总分26分) 1.(5分)已知:如图1,在△ABC中,AB一AC,D为边|2.(5分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,4) AC上一点. B(3,n). (1)若点A,B在同一个反比例函数y.-的图象 上,求n的值: (2)若点A,B在同一个一次函数y。一ax十的图 象上, ①若n一2,求这个一次函数的解析式; 图1 图2 ②若当x3时,不等式nx-1>ax十b始终成 求作:点P,使得点P在射线BD上,且APB一 立,结合函数图象,直接写出)的取值范围 ACB. _)) 作法:如图2. ①以点A为圆心,AB长为半径画狐,交BD的延 长线于点E. 连接AE: 点P就是所求作的点 (1)补全作法,步骤②可为 (填“a”或“6”); a:作/BAE的平分线,交射线BD于点P 6.作/CAE的平分线,交射线BD于点E (2)根据(1)中的选择,在图2中使用直尺和圆规; 3.(5分)某研究中心建立了自已的科技创新评估体 依作法补全图形(保留作图痕迹) 系,并对2021年中国城市的科技创新水平进行了 (3)由①可知点B,C,E在以点A为圆心,AB长为 评估,科技创新综合指数由科技创新总量指数和 半径的圆上,所以CBE- 科技创新效率指数组成(以下简称;综合指数、总量 其依据是 指数和效率指数).该研究中心对2021年中国城 市综合指数得分排名前40的城市的有关数据进行 由②可得PAD一 ,所以PAD一 收集、整理、描述和分析,下面给出了部分信息: _CBE. a.综合指数得分的频数分布表(数据分成6组:65 又因为/ADP=/BDC,可证/APB=/ACB 0<x<70.0.70.0x75.0.75.0 x80.0.80.0 <x<85.0.85.0x90.0.90.0x95.0); 综合指数得分 频数 65.0<x70.0 8 70.0r75.0 16 75.0<x~80.0 8 80.0r<85.0 85.0x90.0 2 90.0x95.0 1 合计 &0 倍多分中考模拟试题汇编-数学 b.综合指数得分在70.0<x<75.0这一组的是; 70.0 70.4 70.6 70.7 71.0 71.0 71.1 71.2 71.8 71.9 72.5 73.8 74.0 74.4 74.5 74.6 c.40个城市的总量指数与效率指数得分情况统 计图: 效率指数 90.0 85.0 75.0 700 65.0 m}的矩形小 600 花园,他考虑至少需要几米长的竹篱色(不考虑接 55.0 缝),根据学习函数的经验,他做了如下的探究,请 你完善他的思考过程 指数 (1)建立函数模型: (数据来源于网络《2021年中国城市科技创新指数报告》 设矩形小花园的一边长为xm,则矩形小花园 根据以上信息,回答下列问题 的另一边长为 米(用含工的代数 (1)综合指数得分的频数分布表中,n 式表示);若总篱色长为ym,请写出总篱爸长y (2)40个城市综合指数得分的中位数为 (m)关于边长x(m)的函数关系 (3)以下说法正确的是 式。 ①某城市创新效率指数得分排名第1,该城市 (2)列表: 的总量指数得分大约是86.2分 根据函数的表达式,得到了x与y的几组对应 ②大多数城市效率指数高于总量指数,可以通 值,如下表: 过提升这些城市的总量指数来提升城市的绩 , 合指数. 2 。 13 15 58 6 10 d 10 5 2 7 8 10 表中a一 ,一 (3)描点、画出函数图象: 如图,在平面直角坐标系 xOy中,将表中未描出的 点(2,a)#.({)补充完# 4.(5分)如图,AB为O的直径,CD为弦,CD1AB 整,并根据描出的点画出 0 123456 于点E,连接DO并延长交O于点F,连接AF交 该函数的图象; CD干点G.CG-AG:连接AC (4)解决问题: 根据以上信息可得,当:一 (1)求证:AC//DF 时,y有最小 (2)若AB-12,求AC和GD的长 值,由此,小强确定篱爸长至少为 m.倍多分中考模拟试题江编数学■ 由表，得共有12种等可能的结果，而来自不同剧社的结果有· P分别来自不同剧社)-是-号故答案为4：号 8种，所以被抽选到的这两名学生分别来自不同剧社的概率 题组精练七 1.解：(1Db (2)如图所示： 西 a十b=4 2, ,解得 3a十b= 6=12-m 2 mr一1>a+b化为-1>"2→+22， 2 解得x>14一m 川十4 (3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 解得m> 的一半CAE :一次函数边=ax十b中，a≠0 2解：1把A1,0代入%=兰，得 "2≠0m4 1X4=4的= 综上，m的取值范围是m>号且m≠4。 把B3,m