题组精练六-【全思倍多分】2024年中考数学中档解答题题组精练

量题组精练六 数学 题组精练六 (建议用时30一40分钟，总分28分) 1.(6分)已知直线1：y=kx(k≠0)过点A(一1,2).点3.(6分)如图1是某条公路 P为直线1上一点，其横坐标为m.过点P作y轴 的一个单向隧道的横断 的垂线，与函数y=4(x>0)的图象交于点Q. 面.经测量，两侧墙AD和 与路面AB垂直，隧道内 (1)求k的值： 侧宽AB=4m.为了确保 (2)①求点Q的坐标（用含m的式子表示）： 隧道的安全通行，工程人 ②若△POQ的面积大于3，直接写出点P的横 图1 员在路面AB上取点E,测 坐标m的取值范围. 量点E到墙面AD的距离和到隧道顶面的距离 EF.设AE=xm,EF=ym.通过取点，测量，工程 人员得到了x与y的几组值，如下表： x(m)00.51.01.52.02.53.03.54.0 y(m)3.003.443.763.943.993.923.783.423.00 (1)隧道顶面到路面AB的最大高度为 m. (2)请你帮助工程人员在图2中建立平面直角坐标 系，描出上表中各对对应值为坐标的点，画出可 以表示隧道顶面的图象. 2.(5分)如图，在菱形ABCD中，点E是CD的中点， 连接AE,交BD于点F, (1)求BFDF的值： (2)若AB=2,AE=5,求BD的长. 图2 图3 (3)今有宽为2.4m,高为3m的货车淮备在隧道 中间通过（如图3）.根据隧道通行标准，其车厢 最高点到隧道顶面的距离应大于0.5m.结合 所画图象，请判断该货车是否能安全通过该隧 道： (填“是”或“否”). 4,(6分)某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处 竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头， 水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看 作是抛物线的一部分.若记水柱上某一位置与水管 的水平距离为d米，与湖面的垂直高度为方米，下 面的表中记录了d与h的五组数据： 11 倍多分中考模拟试题江编数学甲 d(米) 0 2 3 5.(5分)甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个 剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动， h(米) 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5 主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和 表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的测试成绩（百 分制)统计图如下： 4声乐成 绩分 100 90 80 4 图1 图2 7 根据上述信息，解决以下问题： 甲刷社学生 ,乙刚社学生 (1)在网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系， o 并根据表中所给数据画出表示h与d的函数关 0 9 系的图象： 9 (2)若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m 0 102030405060708090100表演成 绩分 根据以上信息，回答下列问题： (3)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通 (1)甲剧社中一名学生的声乐成绩是85分，表演成 过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从 绩是60分，按声乐成绩占60%，表演成绩占 水柱下方通过，如图2所示，为避免游船被喷泉 40%计算学生的综合成绩，求这名学生的综合 淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上 成绩： 任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米 (2)入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条 已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度 件：首先，两项测试成绩都低于60分的人数占 为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷 比不超过10%：其次，两项测试成绩中至少有 水头忽略不计)至少调节到多少米才能符合要 一项的平均成绩不低于75分.那么乙剧社 求？请通过计算说明理由（结果保留一位 (填“符合”或“不符合”)入选参加展演的 小数) 条件： (3)主办方计划从甲、乙两个剧社声乐和表演成绩 都高于80分的学生中，随机选择两名学生参加 个人展示，那么符合条件的学生一共有 人，被抽选到的这两名学生分别来自不同剧 社的概率是 12倍多分中考模拟试题江编数学■ (2)解：如图 (2)解：如图，连接EO,交AB于点F」 AE=AB,∠AFB=90, ∴BF=EF=专BE=5. ∠BAF=∠EBD, .sin∠BAF=sin∠EBD. AB=OB=2,.AB=OB=0A=2. 器聚鸣-器 ∴.△ABO是等边三角形，∠BAO=60 解得EG=2. ,四边形AEBO是菱形，∴.ABI EC),EF=OF 在R△BEG中，由勾股定理得BG=√BE一EG=4. ÷B0=20F=20A·sm60=2×2×号=23. ∠EDG=∠ADB,∠EGD=∠ABD=90. △EDXGAADB..品-g,即D-号， :四边形AEB0的面积为号B0·AB=号×25×2=2点， 5.解：(1)根据条形统计图可得，1+1+2十3+9=16， 解得BD-婴，经检验BD-罗是方程的解 14号线的