题组精练八-【全思倍多分】2024年中考数学中档解答题题组精练

题组精练八 数学 题组精练八 (建议用时30~40分钟，总分28分) 1.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= (2).点P(x,y)是一次函数y=一x+b图象上的 (k≠0)经过点A(2,-1),直线1：y=-2x十b经 一个动点，且满足<<4，连接OP,结合函 Ip 过点B(2,-2). 数图象，直接写出OP长的取值范围. (1)求k,b的值. (2)过点P(n,0)(n>0)作垂直于x轴的直线，与双 曲线y=(k≠0)交于点C,与直线1交于 点D. ①当n=2时，判断CD与CP的数量关系： ②当CD≤CP时，结合图象，直接写出n的取 值范围. 4 3 4320寸4x 3.(6分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC= 2 8,动点P,Q分别从A,C两点同时出发，P点沿边 AC向C以每秒3个单位长度的速度运动，Q点沿 边BC向B以每秒4个单位长度的速度运动，当 P,Q到达终点C,B时，运动停止.设运动时间为t (s) (1)①当运动停止时，1的值为 ②设P,C之间的距离为y,则y与1满足 关系（填“正比例函数”“一次 函数”或“二次函数”) (2)设△PCQ的面积为S, ①求S的表达式（用含t的式子表示）： ②求当：为何值时，S取得最大值，这个最大值 是多少？ 2.(5分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= x+b的图象与x轴交于点(4,0)，且与反比例函数 y一”的图象在第四象限的交点为(n,一1)。 (1)求b,m的值： 15 倍多分中考模拟试题江编数学甲 4.(6分)如图，AB是⊙O的直径，CB,CD分别与⊙O 根据以上信息，回答下列问题： 相切于点B,D,连接OC,点E在AB的延长线上， (1)在这30名学生中，甲同学A课程成绩接近满 延长AD,EC交于点F. 分，B课程成绩没有达到平均分，请在图中用 (1D求证：FA∥CO: “○”圈出代表甲同学的点； (2)若FA=FE,CD=4,BE=2,求FA的长 (2)这30名学生A课程成绩的方差为s,B课程成 绩的方差为s,直接写出s,s的大小关系： (3)若该年级学生都参加此次测试，估计A,B两门 课程成绩都超过平均分的人数. 5.(5分)某年级共有300名学生，为了解该年级学生 A,B两门课程的学习情况，从中随机抽取30名学 生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数 据（成绩）进行整理、描述和分析，相关信息如下： a.30名学生A,B两门课程成绩统计图： B课程成绩分 100 90 804 70 60 50 0s060080010A课程成绩/分 b.30名学生A,B两门课程成绩的平均数如下： A课程 B课程 平均数 85.1 80.6 16参考答案 :△AOD是等边三角形，∴.∠ADO=60 (3)如图，在坐标系描出点(2，孕)，（号，10），并用平滑的曲 ∠1=30 线连接点，即得图象， ∴.∠3=∠AOD-∠1=30 DF是⊙O的直径..∠FAD=90°. 11 六在R△GAD中，DG=AD cos3-43. 10 5.解：()：面积为号m的矩形小花园，设矩形小花园的一边 9 5 长为xm,则矩形小花园的另一边长为1=是（m。 4 3 2 若总篱笆长为ym,则y=2(+是)=2+是>0 0123456x 故答案为品y=2+是>0 (④)根据以上信息可得，当x=产时，y有最小值为6.由此。 (2)当x=2时，a=2X2+9-25 小强确定篱笆长至少为6m. 当x=号时，6=2×号+，9g 故答案为6 故答案为空，10， 题组精练八 1.解：(1)双曲线经过点A(2,一1)，k=2×(一1)=一2 .CD=-1-(-2)=1,CP=0-(-1)=1. 直线1经过点B(2.-2),∴.一2=-2×2+b, ∴.CD=CP 解得b=2..k,b的值分别为一2,2 ②如图，设直线1：y=一2.x+2与x轴交于K. (2)由)得双曲线的解析式为y=一三，直线的解析式为 y=-2x+2. C=- D =-2x+2 在3y=一2x+2中，令y=0,得x=1,.K(1,0). D 由图可知，当P位于K及右侧.(2,0)及左侧时，CD≤CP,此 ①过点P(m,0)(>0)作垂直于x轴的直线，与双曲线交于 时1≤≤2. 点C,与直线1交于点D, 2解：(1)把(4,0)代入y=一x十b,得0=一4十b, C(a,-号).Da,-2m+2. 解得b=4. .一次函数解析式为y=一十4， c---(-2a+2小-2--2 把(n,-1)代人y=一x十4，得-1=一n+4, cp---品 解得n=5. 当n=2时，P(2.0),C(2,-1),D(2,-2),此时点C与点A 把6，一1)代人y=公得一1=号， 重合，点D与点B重合， 解得m=一5 1