精品解析：河南省南阳市镇平县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2024年春期八年级期中调研测试 数学试卷 2024.4 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列函数不是一次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为千克，将用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. 1 B. 0 C. D. a 4. 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，若直线与轴的交点为，与轴的交点为，过点作于点，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 6. 已知直线与直线平行，若点、、都在直线上，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球．”这句话阐明了一个重要的物理学知识杠杆原理，即阻力阻力臂＝动力动力臂．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 直线向下平移3个单位所得到的直线不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，若，，则下列说法错误的是（ ） A. 点A的坐标为 B. C. 若点也在此反比例函数的图象上，则 D. 若点A和点N关于原点对称，则点N在此反比例函数另一个分支上 10. 如图，在中，顶点A在x轴的负半轴上，，，，将绕点A逆时针旋转，每秒旋转，则第2023秒旋转结束时，点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（每小题3分，共15分） 11. 函数y=中自变量x的取值范围是____________ 12. 如图，已知一次函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解为_______． 13. 对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是_______． 14. 如图，直线与直线相交于y轴上的点A，它们分别与x轴交于点B、C，若，则点C的坐标为_______． 15. 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上的点D处，则点D的坐标为_______． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图是小丽同学完成的一道作业题．结合小丽作业，完成下列问题： 小丽作业： 解方程：． 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． （1）小丽解方程的结果“”是不是原方程的解？请写出判断过程． （2）解方程．并判断所求“结果”是不是原方程的解，简要说明理由． （3）反思以上过程，你有什么疑问或建议请写下来（一条即可）． 18. 已知A、B、C三点均为格点，点A和点B位置如图，请回答下列问题． （1）由图可知，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）若点C的坐标为，请在下图中标出点C，并直接写出点A关于y轴对称点的坐标为 ，点C关于x轴对称点的坐标为 ； （3）连接，求出的面积． 19. 某市出租车采取分段收费方式：起步价为a元，即路程不超过b千米时收费a元，超过部分每千米收费c元乘车费与行驶路程之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）由图象知， ， ， ； （2）小明乘坐出租车行驶了23千米，那么他应付 元； （3）若乘客乘坐出租车的路程为千米时，乘车费为y元，请求出y与x之间的关系式； （4）若小明共付车费元，那么出租车共行驶 千米． 20. 为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出4套符合条件的课桌椅的高度． 椅子高度 45 42 39 36 桌子高度 84 79 74 69 （1）假设课桌的高度为，椅子的高度为，请确定y与x的函数关系式； （2）现有一把高的椅子和一张高的课桌，它们是否配套？为什么？ 21. 在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图像．请解答下列问题：