精品解析：吉林省长春市朝阳区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度（下学期）期中质量监测·八年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟． 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2、答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 春季来临，友谊公园的鲜花盛开，郁金花的花香更浓．某品种郁金香花粉直径约为0.000000032米，数据0.000000032用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象经过点，则下列各点在这个函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 直线经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5. 如图，在中，平分交于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，对角线、相交于点．若，，，则的周长是（ ） A. 20 B. 21 C. 25 D. 27 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则下列说法错误的是（ ） A. ， B. 经过一、二、四象限的直线是 C. 关于x、y的方程组的解为 D. 关于的不等式的解集是 8. 如图，是等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，且垂直于轴于点．函数的图象与边、分列交于点D、点．若是边的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若分式的值为零，则的值为_________． 10. 化简的结果为_________． 11. 锐角为的两个平行四边形按如图所示的位置摆放．若，则的大小为_________度． 12. 如图，在平面直角坐标系，将直线平移后得到直线．若点在直线上，则的值是_________． 13. 如图，在中，过点分别作于点于点．若，且的周长为32，则的长为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的顶点．在轴上，垂直于轴，点分别在函数和的图象上．若的面积为，且，则的值为_____． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. “竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”．为了使春天来长白山旅游的客人能够买到中华秋沙鸭玩偶，某手工作坊计划制作600个“秋沙鸭”玩偶，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前2天完成任务．问原计划平均每天制作多少个玩偶？ 18. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高是指距的一次函数．下表是测得的一组数据： 指距 19 20 21 身高 151 160 169 （1）求y与x之间函数关系式．（不要求写出x的取值范围） （2）若小明的指距为25cm，求他的身高． （3）姚明的身高为226cm，直接写出他的指距约为_________cm．（结果精确到1cm） 19. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在格点上，要求只用无刻度的直尺，在给定的网1格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留作图痕迹． （1）在图①中以线段为边画一个面积为3的． （2）在图②中以线段为对角线画一个面积为9的 （3）在图③中以线段为对角线画一个面积最大的． 20. 如图，的对角线和相交于点O，过点且与边、分别相交于点和点． （1）求证：． （2）若，则的最小值为__________． 21. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数图象与反比例函数在第二象限的图象交于点，与轴交于点，连结并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点． （1）求值和这个反比例函数的表达式． （2）求的面积． （3）当直线对应的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出的取值范围． 22. 设面积为，点是平面内一点，如图，连结、、、，和的面积分别记为、． 【感知】（1）如图①，点在边上，若，，则__________； 【探究】（2）如图②，点在内部，求证：； 【应用】（3）如图③，连结图②中的，其它条件不变．若，的面积为7，则的面积为__________； （4）如图④，点在边上方，且在直线、之间，连结，若，，且，则五边形的面积为__________． 23. 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第70页的部分内容． 15．直线分别交轴、轴于A、B两点，是