精品解析：辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期阶段性随堂练习 八年级数学 （本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的两根分别为，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 3. 下列运算结果正确是（ ） A. B. C. D. 4. 由下列长度的三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A 1，，2 B. 2，3，5 C. ，2， D. 6，8，10 5. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板左上方所成的是，那么光线与纸板右下方所成的的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，增加下列一个条件可以使平行四边形成为矩形的是( ) A. B. C. D. 7. 如图是一棵美丽的勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A，B的面积分别为28，12，则正方形C的面积是（ ） A. 4 B. C. 16 D. 40 8. 某校举行风筝节活动，小明做了一个菱形风筝，他用两个木条沿着菱形的对角线做支架．经测量，，则这个风筝的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，于，若，，则（ ） A. B. C. D. 5 10. 在数学活动课上，小明通过测量，发现规格矩形纸片的长宽有固定关系，于是按如图所示的方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，若，则的长度是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 如图，在正方形外侧，作等边，则____． 13. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则k＝____________． 14. 如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是_________． 15. 如图1，第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2，在由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，若正方形与正方形的面积之比为m，，则m的值是____________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点，且． 求证：四边形是平行四边形． 19. 一架长的梯子，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙． （1）如图，，，求这架梯子的顶端距地面有多高？ （2）如图，如果梯子靠墙下移，底端向右移动至点处，求它的顶端A沿墙下移多少米？ 20. 某快递公司为顾客邮寄的快递提供纸箱包装服务，现有一款底面积为，长，宽，高的比分别为的长方体包装纸箱． （1）求这个长方体包装纸箱的长，宽，高各是多少？ （2）一顾客要邮寄甲乙两件正方体物品，它们的底面积分别为，，从节约材料的角度考虑，该快递公司的员工决定用这款长方体包装纸箱．如图所示，将甲乙两件正方体物品并排摆放在该长方体包装箱中．请问这名员工的想法能否实现，并说明理由． 21. 【综合与实践】 项目背景 测量实物图： 如图1，某校八年级数学“创新”小组，自主开展测量学校旗杆高度的项目研究，他们制订了测量方案，并进行实地测量 项目方案 测量示意图： 测量过程： 步骤一：如图2，线段表示旗杆高度，垂直地面于点，将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段，用皮尺测出的长度； 步骤二：如图3，小新同学将绳子末端放置头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止，此时该同学直立于地面点处，用皮尺测出距离． 各项数据 测量项目 数据 绳子垂到地面多出部分 1米 小新直立位置距旗杆底端的水平距离 8.4米 小新身高 1.8米 请根据表格所给信息，完成下列问题： （1）直接写出线段与之间数量关系； （2）根据“创新”小组的测量方案和数据，求出学校旗杆的高度． 22. 在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，对角线相交于原点，点是线段上一动点（不与点重合），以为腰向右侧作等腰，满足． （1）如图1，当点在点左侧时，连接，则与之间的数量关系是 ，与之间的位置关系是 ； （2）如图2，当点在点右侧时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明；若