精品解析：2024年山东省日照市中考二模数学试题

义务教育学校学生发展质量检测2024年春季学期测评 九年级数学试题 （时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在试卷和答题卡规定的位置上。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2．第Ⅰ卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不予评分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 相反数为（ ） A. B. C. 3 D. 2. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 2023年10月，“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就．空间站离地球的距离约为米，数据用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是某几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，不等臂跷跷板的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为，当的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为，则跷跷板的支撑点O到地面的高度是（ ） A. B. C. D. 8. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为（　　） A. π﹣ B. π﹣2 C. π﹣4 D. π﹣2 10. 如图，已知点是直线与反比例函数的交点，是图象上的另一点，轴，交轴于点．动点从坐标原点出发，沿（图中“”所示路线）匀速运动，终点为，过点作轴，轴，垂足分别为，．设四边形的面积为，点运动时间为，则关于的函数图象大致为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 11. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 12. 等腰三角形的边长都是方程的根，则此三角形的周长为________． 13. 若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________． 14. 三角形的角平分线长可用斯库顿定理计算，其内容为：如图（1），在中，为的平分线，则．如图（2），四边形是的内接四边形，对角线，相交于点．若，，，，，则的长为________． 15. 如图，菱形的对角线、交于点，且过原点，轴，点的坐标为，反比例函数的图象经过、两点，则的值是________． 16. 在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，已知点，，在该抛物线上．若，则，，的大小关系为________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）解不等式组： （2）先化简，再求值：，其中． 18. 学校开展大课间活动，需要购买两种跳绳．已知购进10根跳绳和5根种跳绳共需175元；购进15根种跳绳和10根种跳绳共需300元． （1）购进一根种跳绳和一根种跳绳各需多少元？ （2）若班级计划购买两种跳绳其45根，所花费用不少于548元且不多于560元，那么哪种购买方案需要的总费用最少?最少费用是