精品解析：甘肃省兰州市红古区2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题

LZ2023-2024学年第二学期期中质量监测 八年级数学（北师大版） 注意事项： 1． 全卷共120分，考试时间120分钟． 2． 考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3． 考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 《甘肃省全民健身条例》中明确规定，学校应当保证学生在校期间每天不少于一小时的体育锻炼．设学生在校期间每天的锻炼时间为（t小时），则t应满足的关系为（ ） A. B. C. D. 2. 下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三条边的是（ ） A. 1.5，2，3 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 7，24，25 4. 若，则下列判断不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的坐标是（　　） A. (7,9) B. (7,3) C. (3,9) D. (3,3) 6. 如图，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 若不等式组无解，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. . 9. 如图，的周长为，若将沿射线方向平移后得到，与相交点G，连结，则与的周长和为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点D，E为的边上的点，且满足，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接.若，，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 点关于原点对称的点的坐标是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，则不等式的解集为_______． 15. 如图，在中，，是边上的中线，，，则的长为______． 16. 如图，已知中，，，边的垂直平分线分别交，于点E，F，点D为直线上一点，则的周长最小值为______． 三、解答题（本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式：． 18. 解不等式：． 19. 解不等式：． 20. 解不等式组： 21. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 22. 如图，四边形区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路的距离相等，且到入口A，C的距离相等． （1）请确定喷泉的位置P（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）请写出作图依据__________________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、、． （1）将平移，使得点A的对应点的坐标为，在图的坐标系中画出平移后的； （2）将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的并直接写出、的坐标； （3）求的面积． 24. 2024年春季开学，某学校为丰富学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，每副象棋的单价为30元，每副围棋的单价为35元，若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3400元，则最多能购买多少副围棋？ 25. 如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中． （1）求四边形的面积； （2）连接，若，，求度数． 26. 车厘子具有养颜美容、健脑益智等功效，鲜四季水果店老板发现五一期间该水果销量很好，准备购进智利车厘子若干千克销售．现有两个批发商价格一致，标价均为160元/千克，两个批发商推出各自销售优惠方案，甲商家：一次性购买金额不超过6400元的部分不优惠，超过6400元的部分按标价的六折售卖；乙商家：全部按标价的八折优惠．若鲜四季水果店老板购进的车厘子为x千克． （1）分别用含x的式子表示在甲、乙两个商家购买车厘子所需的金额： 在甲商家购买所需费用：______元； 在乙商家购买所需费用：______元； （2）通过计算说明该老板到哪个商家购买更划算？ 27. 综合与实践 数学活动课上，王老师展示了如下一个问题： 问题情景