精品解析：2024年江苏省淮安市淮阴区九年级中考一模数学试题

2023—2024学年度第二学期学业监测 九年级数学试题 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 预计到2025年底，中国5G用户将超过560000000户，将560000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的为（ ） A. B. C. D. 4. 下面几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线ab，将等边三角形ABC按如图方式放置，点B在直线b上，若∠2＝132°，则∠1的度数为（ ） A. 10° B. 12° C. 18° D. 30° 6. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的面积之比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：9 D. 4：9 7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D. 8. 点在抛物线上，将抛物线进行平移得抛物线，的对应点为，则点移动的最短路程为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 10. 因式分解：___． 11. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________． 12. 一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为_____． 13. 如图，已知内接于，是的直径，若，则________． 14. 如图，在中，，是的高，是的中点，若，则的长为________． 15. 如图，边长为4的正方形的顶点、在轴的正半轴上，反比例函数 在第一象限的图象经过顶点和边上的中点，则的值为________． 16. 如图，正方形的边长为7，以点B为圆心为半径画弧，点E在弧上，在线段上取一点F，使得，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 20. 为了解中学生的视力情况，卫健部门决定随机抽取部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 及以下 8 4% 16 8% 28 14% 34 17% m 34% 1．1及以上 46 23% 合计 200 100% （1） _； （2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为 ___________； （3）分析处理： ①初中生的视力水平与高中生的相比，哪个更好？请作出判断并说明理由； ②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良． 21. 如图，在中，点E，F分别在，上，且，与交于点O．求证：． 22. 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度，小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度，在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 （1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：℃）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，该函数关系是_____函数关系（请选填“一次、二次、反比例”）； （2）根据以上判断，求y关于t的函数表达式； （3）当加热到115s时，油沸腾了，请推算该食用油沸点的温度． 23. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段两端点、都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．仅用无刻度