精品解析：2024年山东省济南市历下区中考二模数学试题

2024年九年级学业水平第二次模拟考试 数 学 试 题 （LY 2024．4） 考试时间120分钟 满分 150分 第Ⅰ卷 （选择题 共40分） 一、选择题 （本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 2. 如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 2024年清明假期，济南天下第一泉景区接待游客约56.6万人次．数据56.6万用科学记数法可表示（ ） A. B. C. D. 4. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（ ） A B. C. D. 5. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么下列运算不正确的是 （ ） A. B. C. D. 7. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”宣传活动，需招募两名宣传员．现从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接，．以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知甲、乙两地相距，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从甲地前往乙地，两车同时出发，出租车到达乙地后立即以相同的速度返回，在货车到达乙地小时后，出租车返回到甲地．两车离甲地的距离 和行驶时间 的函数关系如图所示，则两车在途中相遇时的时间是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点，是二次函数 图象上的任意两点．若对于，，都有 ，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共110分） 二、填空题 （本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 分解因式：x2+6x+9=___． 12. 在一个不透明的口袋中，装有2个红球和若干个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球是黄球的概率为 ，则口袋中黄球有___________个． 13. 若m是大于 且小于 的一个整数，则m的值可以是_________（写出一个即可）． 14. 若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的,则这个多边形的边数为___. 15. 如图， 在中， ，将 绕点 A顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积为__________． 16. 如图，在正方形中，点E是上一点，．连接，过点B作，垂足为点F，连接， 过点F作， 交于点G，则 _______． 三、解答题 （本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解不等式组： 并写出它的所有非负整数解． 19. 如图， 在中， 对角线，相交于点O， 过点O的直线分别交，于点E ， F ．求证：． 20. 为“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基”，某初中分别在七、八、九年级中随机抽取的学生加科学竞赛．同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题进行调查． 【收集数据】 本次竞赛满分10分，已收集到三个年级参加竞赛同学的成绩数据与三个年级全体学生的问卷调查数据． 【整理数据】 a．图1为七、八年级学生科学竞赛成绩折线统计图； 平均数 众数 中位数 七年级 6 8 7 八年级 7 6、7、8 n 九年级 8 m 8 b．九年级学生科学竞赛成绩数据为：8，8，5，10，9，7，9，8． 【分析数据】 图表为七、八、九年级所抽取学生参加科学竞赛成绩的平均数、众数、中位数； 【解决问题】 （1）______，______． （2）设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是，比较大小______； （3）在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座？”这一问题的调查中，已知七、八、九三个年级选择“非常愿意”的学生所占百分比分别为，和，求出该校全体学生中选择“非常愿意”的学生所占百分比． 21. 新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他们将“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动进行研究，活动报告如下： 课题 测量学校旗杆的高度 测量人员 小明 小华 测量工具 测角仪， 皮尺， 无人机 测角仪，皮尺 测量方案示意图 说明 如图1，在距离旗杆一定水平距离的B