精品解析：河南省 南阳市内乡县2023-2024学年下学期 七年级数学期中试卷

2024年春期期中七年级数学巩固与练习 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若是方程的解，则m的值是（　　） A. B. 4 C. 8 D. 2. 二元一次方程组解是（ ） A. B. C. D. 3. 方程组下列步骤可以消去未知数y的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于不等式的命题正确的是（ ） A. 如果，，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，如果同时同地反向跑25秒后相遇；如果同向跑，甲先跑10米，乙80秒可追上甲．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为( ) A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组有3个整数解，则常数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 关于，的方程组的解，满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 不等式的解集是______． 12. 已知方程与的解相同，则k的值为______． 13. 已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为________． 14. 某班35名同学去春游，共收款180元，由小李去买点心，每人一包，已知有4.5元一包和7.2元一包的点心，最多能买几包7.2元一包的点心？设买x包7.2元一包的点心，根据题意，列出关于x的不等式为___________． 15. 关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则符合条件的所有整数a的和为 _______． 三、解答题（共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17 解方程组 （1）用代入法解： （2）用加减法解： 18. （1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出它的最小整数解． 19. 为绿化祖国的大好河山，每年的3月日是全国的植树节活动，某学校组织一批树苗给学生栽种，绿化一片荒地，初一年级的同学接受这个光荣的任务，一班的同学若每人种6棵，则剩下棵树苗无人栽种，若每人种7棵，还能帮其他班级栽种棵，一班有多少个同学，领到有多少棵树苗？ 20. 已知方程组的解满足为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）在（1）条件下，若不等式的解为．求的值． 21. 汾河作为太原市的“母亲河”，记录着太原悠久的历史，是太原具有里程碑意义的宝贵资源．为打造汾河太原段滨河区景观，现有一段长为289米的河道治理任务，分别由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天治理13米，乙工程队每天治理9米，共用时25天． （1）课堂上小宇和小军两位同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 小宇： ， 小军：， 请在上面方框中补全两位同学所列的方程组；并根据小宇同学所列的方程组，指出未知数，表示的意义． 小宇：表示______；表示______． （2）请求出甲、乙两工程队分别治理河道多少米？（写出完整的解答过程） 22. 某学校拟向公交公司租借两种车共8辆，用于接送八年级师生去社会实践基地参加活动．两种型号的车的载客能力和租金如下表所示： 载客量（人/辆） 50 35 租金（元/辆） 450 300 设租用型车辆， （1）请用代数式表示出总租金多少 （2）保证租车费用不超过2900元，且八年级师生共305人，请在所有满足的租车方案中，指出花费最少的方案租用了几辆型车？ 23. 为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元． （1）求A，B两种奖品的单价． （2）学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量多于A种奖品数量的，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案． 第1页/共1页 学科