精品解析：2024年江苏省连云港市海州区中考数学二模试题

绝密★启用前 试卷类型：A 2024年江苏省连云港市海州区中考数学二模试卷 2024.5 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2024相反数的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，直线，一块的直角三角板如图放置，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据众数是（ ） A. 56 B. 60 C. 63 D. 72 6. 在平面直角坐标系中，点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线y＝﹣x2+2x上，若y1＞y2，则n的取值范围是（　　） A. n＞3或n＜﹣1 B. n＞3 C. n＜﹣1 D. ﹣1＜n＜3 7. 如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 分解因式：________； 10. 正十边形绕着它的中心至少旋转___________度，能与它本身重合. 11. 将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数表达式是____． 12. 据调查显示，在2021年的新冠疫情中，其中宿迁居民约逝世11200人，则科学记数法表示为________． 13. 已知一组数据的平均数是5，则数据，，，的平均数是__． 14. 《孙子算经》是中国古代重要数学著作，约成书于1500年前，共三卷，卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四五尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”你的计算结果是：木头的长度为 __尺． 15. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的一个交点坐标，对称轴为直线，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②；③；④抛物线的顶点坐标为；⑤当时，随的增大而增大．其中结论正确的是 __． 16. 如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线（）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线（）上的点D1处，则a=_____． 17. 如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为____________． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，点E在线段BC上运动（含B、C两点）．连接AE，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转60°得到AF，连接DF，则线段DF长度的最小值为______． 三、简答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图：点E、F在BC上，，，，AF与DE交于点G．过点G作，垂足为H． （1）求证： （2）求证： 21. 某中学在“世界读书日”知识竞赛活动，名七年级学生全部参赛，从中随机抽取名学生竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）： ：；：；：；：；：． 并绘制了七年级竞赛成绩频数分布直方图，部分信息如下： 已知组的全部数据如下：． 请根据以上信息，完成下列问题． （1）______，抽取的名学生竞赛成绩的中位数是______； （2）若将抽取的名学生成绩绘制成扇形统计图，则组所在扇形的圆心角为______； （3）学校将对分以上（含分）的学生授予“小书虫”称号，请根据以上统计信息估计该校七年级被授予“小书虫”称号的学生数． 22.