精品解析：2024年湖南省娄底市中考三模数学试题

2024年上期初中会考科目质量检测试题（二） 数学 时量：120分钟总分：120分 温馨提示：数学试卷分为试题卷和答题卡两部分，本卷为试题卷，请在答题卡上按要求作答，书写在试题卷上的无效．考试结束时，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，最小的数是(　　) A. B. 0 C. D. 2. 如图，，，，那么的大小为（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 5. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列说法（或等式）正确的是（　　） A. B. 一条线段的黄金分割点有两个 C. 与是同类项 D. 是最简二次根式 7. 某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ） A. 1日—10日，甲的步数逐天增加 B. 1日—6日，乙的步数逐天减少 C. 第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D. 第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 8. 已知反比例函数和一次函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（　　） A. B. C. D. 9. 某停车场24小时营业，其收费方式如表所示，已知王爱国某日进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若王爱国离场时间介于当日的之间，则他此次停车的费用为（　　） 停车时间 收费方式 3元/小时，该时段最多收18元． 1元/小时，该时段最多收10元． 若进场时间与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费 A. B. C. D. 10. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接．若，，，则的长为（　　） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 若，则__ 12. 计算= _________________． 13. 将点先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，得到点Q，则点Q的坐标为__． 14. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值可以是__．（任意写一个满足条件的k值） 15. 如图，四边形内接于，E为延长线上一点，，则的度数是______． 16. 如图所示，是工人师傅用边长均为的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点进行的铺设，若将一块边长为的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在处，则这块正多边形地砖的边数是_________． 17. 某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 （单选）在下列课外活动中，你最喜欢的是（　　） A．文学B．科技C．艺术D．体育 填完后，请将问卷交教务处． 根据统计得到的数据，绘制成了下面两幅不完整的统计图． 已知选择“艺术”类课外活动学生中有16名男生和若干名女生．若从“艺术”类学生中随机抽取1名女生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是__． 18. 如图，在中，，将绕着点旋转（至，旋转后的点落在上的点处，是的角平分线，则__． 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某校舞蹈队共名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：），数据整理如下： ．名学生的身高： ，，，，，，，，，，，； ．名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 （1）表中　　，　　； （2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是　　（填“甲组”或“乙组”）； 甲组学生的身高 乙组学生的身高 （3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为，，，他们的身高的方差为在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于其次要求所选的两名学生与已确定的