精品解析：2024年江苏省连云港市中考二模数学试题

2024年中考第二次调研考试 数学试题 （请考生在答题卡上作答） 温馨提示： 1．本试卷共6页，27题、全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0．5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如图，交通锥是由一个圆台和长方体底座组成的一种临时道路标示，则其俯视图正确的是（　　） A B. C. D. 3. 化简 所得的结果等于（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x的方程的解，则m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 5. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D. 从一副去掉大小王扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花 6. 表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 某工厂计划建一个容积一定的污水处理池，池的底面积与其深度满足关系式：，则S关于h的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知矩形纸片，其中，，现将纸片进行如下操作： 第一步，如图①将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图②； 第二步，再将图②中纸片沿对角线折叠，展开后如图③； 第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线上的点H处，如图④． 则的长为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 使有意义的的取值范围是______． 10. 分解因式：______． 11. 为预防甲流病毒感染，同学们应注意个人卫生，加强锻炼，增强自身免疫力，流感流行时期应避免到人群密集场所．甲流病毒的直径约为，数据用科学记数法可表示为________． 12. 若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则方程有________个根． 13. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径为______． 14. 我们知道，除三角形外，其他多边形都不具有稳定性．如图，将正五边形的边固定，向右推动该五边形，使得O为的中点，且点A，B，C，D在以点O为圆心的圆上，过点C作的切线，则的度数是________． 15. 已知点，是抛物线上的两点，则正数k的值为________． 16. 如图，正方形的边长为4，E是的中点，P是上的动点，过点P作，分别交，于点F，G．当取最小值时，则的长是________． 三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算． 19. 解不等式组． 20. 随着社会经济发展和物质消费水平的大幅度提高，我国每年垃圾产生量迅速增长，为了倡导绿色社区，做好垃圾分类工作，某社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式对辖区内四个小区进行抽查，并且每个小区不重复检查． （1）若由甲组对四个小区进行抽查，则抽到B小区的概率是________； （2）若甲、乙两组同时抽查，请用画树状图法或列表法求出甲组抽到C小区，同时乙组抽到D小区的概率． 21. 某学校初中各年级进行体质健康测试，为了解学生成绩，从七年级和九年级各随机抽取40名学生的成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a.七年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：，） b.七年级成绩在这一组的是： 82 82 83 84 85 85 85 87 87 88 88 c.七年级、九年级成绩的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 七年级 87.55 九年级 86.25 90 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，不少于90分就可以赋予“优秀”