湖北省孝感市云梦县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

20252026学年度下学期期末学情调研 八年级数学 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★视考试顺利★ 温馨提示： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3,非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一 个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑) 1.下列各式中，x可以取1和2的是( B.√x-1 C.1 x-2 D.x-2 2.直角三角形两条直角边长分别为3和2，则斜边长为( A.5 B.5 C.3 D.13 3,下列图象中，不能表示y是x的函数的是( 出 4.下列各式计算正确的是() A.25+3√5=65 B.√4+V9=√4+9 C. √-3)×(-4)=12 D.√2x5=√6 八年级数学第1页（共6页） 5.已知三角形的三边长分别为5,12,13，那么这个三角形是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形是( A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 7,如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,下列条件中，不能 判定口ABCD是矩形的为( A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB⊥BC D.△ABO是等边三角形 8.如图，直线y=x+1和直线y=mx+n交于点(a,2),则关于x的不 等式mx+n>x+1的解集为() A.x<I B.x>1 C.x<2 D.x>2 y=mx+n 9.在某次体检中，5名学生测量的收缩压数据（单位：mmHg)为104,116,110,123,128.这 组数据的第三四分位数是() A.110.5 B.116.5 C.123 D.125.5 10.如图1，在△ABC中，AB=AC.动点P从△ABC的顶点A出发，以2cs的速度沿A→B →C→A匀速运动回到点A,图2是点P运动过程中，线段AP的长度(cm)随时间(S)变化 的图象.其中点Q为曲线部分的最低点，下列选项正确的是（) A.△ABC的面积是4√5 Ay/cm B.△ABC的面积是16√5 C.图2中m的值是2√5+6 D.图2中m的值是4V5+12 图1 m 图2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分。请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11.若正比例函数y=:的图象经过第二、第四象限，请写出一个满足条件的k的值▲ 12.如图，在R1△ABC中，∠ABC=90°，∠A=58°，D是斜边AC的中点，则∠DBC=△ 13.云梦博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张明的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、 95分，根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后 的成绩，那么张明最后的成绩为▲分 八年级数学第2页（共6页） 14.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=LBCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个 正方形，面积分别记为S,,S,S,若S+S=25,S=8,则BC=△ A S3( D S B☑ C B (第12题图) (第14题图) (第15题图) 15,如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，E为对角线AC上一点，AE=2,连接DE并延长至 点F,使DE=EF,连接BF,若BF=6,则(I)∠ABF=△，(2)EF=△ 三、解答题（本大题共9小题，满分5分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置) 16.(6分)计算： (0 8)18 (1)22+√18-√32 (2)(5-2√5+2) 17,(6分)如图，已知四边形ABCD,AB=CD,∠B4C=∠DCA,求证：四边形ABCD是平 行四边形. D 18.(6分)如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=20米，CA ⊥AB且CA=12米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=12√2米. 求船体移动距离BD的长度. S1E8181111412 19.(8分)如图，测定某弹簧的长度与所挂重物函数关系的装置.弹簧不挂任何重物时的长度 为120毫米。在弹簧下端依次挂上不同个数的钩码，待钩码静止后，量出弹簧的长度1.得 到的数据记录在下面的表格中： 八年级数学第3页（共6页） … 1 2 10 钩码的个数n/个 0 135 140 170 弹簧长度/毫米 120 125 130 (1)如果用n表示悬挂的钩码数量，1表示弹簧长度， 在弹簧的弹性限 度内，请你写出弹簧长度1与钩码个数n之间的函数表达式； (2)弹簧长度1为155毫米时，求悬挂的钩码数量， 20.(8分)如图，把一张矩形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合， D' (I)连接CE,求证：四边形AECF是菱形； (2)若BC为9，AB为3，求EF的长. D 21.(8分)某校举办了“航天知识”竞赛，竞赛满分100分，80分及以上为优秀竞赛结束后， 从七()班和七(2)班各随机抽取8名学生，对这8名学生的竞赛成绩（单位：分）进 行了收集、整理和分析 【收集数据】 七(1)班8名学生的竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75； 七(2)班8名学生的竞赛成绩：95,90,79,90,83,85,61,75. 【整理数据】 小聪同学将七()小、七(2)两个班级抽取的学生竞赛成绩进行了整理，并绘制了如图所示 的统计图 七(1)、七(2)两个班级抽取的学生竞赛成绩折线统计图 100成绩/分 90 七(1)班。 80 七(2)班·一 70 60 50 0 1234567 8学生编号 八年级数学第4页（共6页） 【分析数据】 七(1)、七(2)两个班级抽取的学生竞赛成绩统计表 统计量 班级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 七(1)班 82.25 80 st 75% 七(2)班 82.25 m 90 s 62.5% 【解决问题】 请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：m= 号（填“>”“<”或“=”； (2)请你选择其中两个统计量进行分析，判断哪个班的竞赛成绩较好，并简要说明理由； (3)若该校七年级共有800人参加了此次竞赛，请估计该校七年级参加此次竞赛成绩为优 秀的学生人数约有多少人？ 22.(10分)某商店销售5台A型和10台B型电脑的利润为3500元，销售10台A型和10台 B型电脑的利润为4500元. (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划再次购进两种型号的电脑共80台（两种型号都要有），其中B型电脑的 进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这80台电脑的销售总利润为y元， ①求y关于x的函数解析式； ②该商店本次购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ ③实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调了m(m>0)元，且要求商店销售B型电脑的总 利润不低于10000元，若商店保持两种电脑的售价不变，合理安排进货方案，这80台电脑销售 总利润最大可为20320元，求m的值. 八年级数学第5页（共6页） 23.(1分)如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，E是边BC上一点，点F位于点E右 侧，且满足∠AEF=90°，AE=EF,连接CF. D G E 图1 图2 图3 (I)如图I,当E为BC的中点时，求∠ECF的度数小明的思路是：取AB的中点G,连 接GE,先证明△AGE≌△ECF，再求出∠ECF的度数，请你按小明的思路完成问题； (2)如图2，当E不为BC的中点时，∠ECF是否还等于(1)中所求的值？请说明理由； (3)如图3，分别连接AF,BD,两线交于点H ①求证：H为AF的中点；②当BE=2EC时，直接写出DH的长度， 24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图象分别交x轴，y轴于A, B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△COD(点A与点C对应，点B与点D对应) y B M A O D D 图1 图2 (I)求A,B两点的坐标及直线CD的解析式； (2)点E为线段CD上一点，过点E作EF∥y轴交直线AB于点F,作EG∥x轴交直线 AB于点G,当EF+EG=AD时，求点E的坐标； (3)如图2，若点M为线段AB的中点，点N为直线CD上一点，以O,M,N为顶点的 三角形是直角三角形，请直接写出所有符合要求的点N的坐标。 八年级数学第6页（共6页）《2025-2026学年度下学期期末八年级数学》参考答案 题号 1 2 4 5 6 8 9 10 答案 ⊙ C 0 C 11.-1(答案不唯一，负数均可) 12.32° 13.94 14.√17 15.(1)60°， (2)7(第一空一分，第二空两分) 16.解：(1)22+√18-√32 =2√2+3√2-42 …2分 =√2 …3分 (2)(5-2(W5+2) =(W5)2-22… …5分 =l… …6分 17.证明：：∠BAC=∠DCA, .AB∥CD, …3分 又，AB=CD, .四边形ABCD是平行四边形.…6分 18.解：(1)，AC-12m,BC=20m,∠CAD=90°， .AB=√BC2-AC2=16m,… …2分 AC=12m,DC=12√2m,∠CAD=90°， AD=√CD2-AC2=12;…4分 ∴.BD=AB-AD=4m. 答：船体移动距离BD的长度为4米. … …6分 19.解：(1)由上表可以看出，钩码的个数n每增加1个，弹簧长度1增加5毫米， .l=120+5n: … …4分 (2)当l=155时，155=120+5，…6分 解得n=7, 答：悬挂的钩码数量为7个. 8分 答案第1页，共6页 20.（1)证明：连接AC, 矩形ABCD, .AD∥BC, …1分 ∴.∠AEF=∠CFE, 由折叠可知：EF垂直平分AC,∠CFE=∠AFE,… 2分 ∴AE=CE,AF=CF,∠AFE=∠AEF, .AE=AF, …3分 ∴.AE=CE=AF=CF, ∴.四边形AECF为菱形： …4分 D' E A D B (2)解：，矩形ABCD, ∴.∠ABC=90°， AB=3,BC=9, AC=√AB2+BC2=310,…5分 由(1)可知，四边形AECF为菱形； .AR=CB,OC=4C0.B=20B,BLAC 设AF=CF=x,则BF=BC-CF=9-x, 在直角△ABF中，由勾股定理，得x2=32+(9-x)》2, 解得x=5, …7分 .CF=5, .oF=vcR2-oc7=1 2 .EF=20F=10 …8分 答案第2页，共6页 21.(1)84,80,<…3分（一空一分) ,七(2)班8名学生的竞赛成绩从小到大排列为61,75,79,83,85,90,90,95， m-83+85=84, 2 由众数的定义可知，n=80, 由折线统计图可知，七(1)班抽取的学生竞赛成绩更集中， <5好 (2)解：七（1)班的竞赛成绩较好. …4分 理由如下： 从平均数和优秀率的角度来说，两个班级竞赛成绩的平均分一样，但七(1)班的优秀率 高于七(2)班， …(选择其它统计量的，只要正确，均对应评分) .七（1)班的竞赛成绩比七（2)班好.…6分 (3)解：800x+5=550(人) 8+8 答：估计该校七年级参加此次竞赛成绩为优秀的学生人数约有550人…8分 22.解：(1)设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元：根据题 意得 5a+10b=3500 a=200 10a+10b=4500 ,解得 …2分 b=2501 答：每台A型电脑销售利润为200元，每台B型电脑的销售利润为250元；…3分 (2)①据题意得，y=200x+250(80-x),即y=-50x+20000,(写不写x的范围均可) …5分 ②据题意得，080-x≤2x,解得80>x≥26号，…6分 3 .y=-50x+20000,-50<0,∴y随x的增大而减小， ,x为正整数，.当x=27时，y取最大值，则80-x=53 即商店购进27台A型电脑和53台B型电脑的销售利润最大；…7分 ③据题意得，y=(200十m)x+250(80-x),即y=(-50)x+20000, 2 :250(80)≥1000，解得：x≤40，·265≤x≤40，且x为正整数， …8分 ,总利润最大为20320元，20320>20000 答案第3页，共6页 -50>0,y随x的增大而增大，…9分 ∴.当x=40时，y取得最大值. .(m-50)×40+20000=20320,解得：m=58.…10分 23.解（1)取AB的中点G,连接GE, 四边形ABCD为正方形， ∴.AB=BC,∠B=90°，∠BAE+∠AEB=90°， G为AB的中点，E为BC的中点， ∴.AG=GB=BE=EC, ∴.△BGE是等腰直角三角形， .∠BGE=∠GEB=45°，… …分 ∴.∠AGE=135° .∠AEF=90°，∴.∠CEF+∠AEB=90°， ∴.∠GAE=∠CEF, 在△AGE和△ECF中 AG=EC 1∠GAE=∠CEF AE-EF ∴.△AGE≌△ECF(SAS), …2分 .∴.∠ECF=∠AGE=135°.. …3分 (2)当E不为BC的中点时，仍有∠ECF=135°，理由如下：…4分 如图4，在AB上取一点N,使AN=EC,则BN=BE, ∴△BNE是等腰直角三角形， .∠BNE=∠NEB=45°，… …5分 ∴.∠ANWE=135°， 同(I)一样可证△ANE≌△ECF(SAS), .∠ECF=∠ANE=135°.… …6分 B 图4 答案第4页，共6页 (3)①连接HC,AC,AC交BD于点O, ,四边形ABCD为正方形， ∴.AD=DC,∠ADH=∠CDH=∠ACE=45°， 在△ADH和△CDH中 ∫AD=CD ∠ADH=∠CDH DH=DH ∴.△ADH≌△CDH(SAS), …7分 ∴.AH=CH,.∠HAC=∠HCA, 由(2)可知∠ECF=135°，∴.∠ACF=∠ECF-∠ECA=135°-45°=90°， .∴.∠ACH+∠HCF=90°，∠CAH+∠HFC=180°-∠ACF=90°， ∠HCF=∠HFC,…8分 .∴.HC=HF ∴.AH=HC=HF H为AF的中点…9分 D B E 图5 ② √…11分 提示：如图6，作FN⊥BC,垂足为N,延长CF,AD,相交于点M, D为AM的中点，H为AF的中点， Dc-CP) D >M H E 图6 答案第5页，共6页 24.解：(1)一次函数y=2x+4,令x=0,则y=4,令y=0,则x=-2, .A(-2,0),B(0,4),… …2分 即OA=2,OB=4, ,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△COD, .OC=OA=2,OD=OB=4,.C(0,2),D(4,0),…3分 设直线CD的解析式为y=a+b, 1 4a+b=0 k=- 则 2, b=2 ，解得 b=2 直线00的解析式为y=-) 7+2；…4分 （2)设aa+2.则e2a+0. EG∥x轴，点G的纵坐标为-一a+2,…5分 a+2代入一次函数y=2x+4得：2x+4=-a+2, 将y=1。 2 -1，即点G的横坐标为}0-1，…6分 .x=-10 4 8-2a4-(2习营+2，---+1,7分 1 5 A(-2,0),D(4,0),.AD=6, EF+EG=AD, 三a+2+a+1=6,解得a= 4 …8分 A :点B的坐标为，令： … …9分 （3)2,D或（分孕或0,2》…12分（-个-分） 答案第6页，共6页