2024年九年级中考数学复习专题16 图形的初步认识讲义

专题16 图形的初步认识 夯实基础 1．立体图形与平面图形 （1）对于一个物体，如果我们不考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如： 我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形． （2）立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形． （3）平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形． 长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形． （4）立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的． 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的． 2．点、线、面、体 （1）体：长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体． （2）面：包围着体的是面．面分为平面和曲面两种． 如下图的圆锥体有2个面，一个是平面，另一个是曲面． 如下图的六棱柱有8个面，它们都是平面． 如下图的圆柱有3个面，2个是平面，另一个是曲面． （3）线：面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．如圆锥体的两个面相交形成曲线． （4）点：线与线相交形成点． （5）正方体展开图，共11种图形． 3．直线、射线、线段 （1）直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． （2）直线相交 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点． （3）线段公理 两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短． （4）两点间的距离 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． （5）中点 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点．类似地，还有线段的三等分点、四等分点． （6）尺规作图 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图． 4．角的概念： （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． （2）角有以下的表示方法： ①用三个大写字母及符号“∠”表示． 三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间． ②用一个大写字母表示角，这个字母就是顶点． 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字． 5．角度的单位及其表示方法： （1）把圆周角等分成360等分，每一份就是1度的角，记作1°． （2）把1度的角等分成60等分，每一份就是1分的角，记作1′． （3）把1分的角等分成60等分，每一份就是1秒的角，记作1″． （4）由此我们可以得出： ①1°=60′，1′=60″．②1周角=360°，1平角=180°． （5）以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制． （6）另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制． 1弧度==57°17′44″，1密位=． 6．用量角器度量角： 用量角器度量角分三步：对中、重合、读数． 7．余角和补角： （1）一般地，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角． （2）一般地，如果两个角的和等于180°（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角． 吃透考点 一、几何图形 对于各种各样的物体，如果只研究它们的形状、大小和位置，而不涉及它们的其他性质，就得到各种几何图形，几何图形包括立体图形和平面图形． 1．立体图形 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形． 从不同的方向观察立体图形 从前往后看，得到的是主视图；从左往右看，得到的是左视图；从上往下看，得到的是俯视图． 2．平面图形 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内，这样的几何图形叫做平面图形． 3．点、线、面、体 （1）体：长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体． （2）面：包围着体的是面．面分为平面和曲面两种． （3）线：面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种． （4）点：线与线相交形成点． 二、直线、射线、线段 直线公理 经过两点有且只有一条直线．直线是向两方无限延伸的，直线没有端点． 射线 直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点，射线向一方无限延伸，射线只有一个端点． 线段 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．线段有两个端点，有长短之分，将某一线段分成两条相等的线段的点叫做该线段的中点． 两点确定一条直线，两点之