湖南省衡阳市祁东县2024届高三下学期考前仿真联考三数学试题

2024年高考考前仿真联考三 数 学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知集合A-(1,5),B-(1,a+3),若A-B,则实数a的值为 C.-2 A-1 B0 D.2 2.若数据x,2,,....x.的标准差为s,则数据3x+1,3x+1,3x+1,..,3x.+1的标准差为 B.3s A.3s十1 C.3s+1 D.3s 3.对任意的实数x.若x=a+a(x-1)+a(x-1)十..+a(x-1),则a。的值为 A.15 B.6 C.1 D.20 吾甲 4.已知点F(2,0),动圆P过点F,且与x=-2相切,记动圆圆心P点的轨迹为曲线P,则曲线r 的方程为 A.2-2x B.2-4x C.2-8x D.2-12x 5.已知圆锥SO(O是底面圆的圆心,S是圆锥的顶点)的母线长为/7,高为/3.P、Q为底面圆周上 任意两点,则三校锥O-SPQ体积的最大值为 A2# C.23 D.43 6.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=c,D为AC的中点,bsinA= 2sin ABD,则BD- B./2 A.1 C.3 D.2 7.在三角形ABC中,点M在平面ABC内,且满足BM-aBA+BC(,ER),条件P:AM 3MC,条件Q:2-2-1,则P是Q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 数学试题第1页(共5页) 8.已知双曲线C.一-1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F.,F-,点A在C的左支上,AF:交 C的右支于点B,若 F.AB= /F.BA-30*,则双曲线C的离心率为 1# B#1 C.3 D.5 二、选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.) 9.设a,是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列结论正确的是 A.若mIa,mLB,则a/B B.若a/B,mCa,nCB,则m/n C.若n/a,mIn,则mIg D.若gIB,m Ia,n |B,则m I 10.已知函数f(x)-Atan(x十g)(>0,lgl<)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是 # A.函数f(x)的最小正周期为开 B. sin# C. 函数f(x)在(,n)上单调递增 D.方程(x)-sin(2x+)(<c<)的解为{},7 11.已知函数f(x),g(x)的定义域为R,若函数g(x十1)一1是奇函数,函数f(x十1)是偶函数 f(3)-1,且f(x)一g(1十x)一2.则下列结论正确的是 A.函数f(x)图象关于直线x一2对称 B.函数g(x)为偶函数 C.4是函数g(x)的一个周期 数学试题第2页(共5页) 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.) 12.已知1-2i是关于x的方程x十x十g=0(其中、9为实数)的一个根,则 -a的值为 13.已知圆O:x十y-4,圆C与x轴相切于点P(2.0),与y轴正半轴交于A,B两点,且|ABl= 3,则圆O和圆C的公共弦所在的直线方程为 14.我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为寡指函数,其一般形式为y一u(x))(u(x)> 0,u(x)1),寡指函数在求导时可以将函数“指数化”再求导,例如,对于寡指函数y=r, '=()'=[(en*)]'=(ern)'=r-(lnx+1) 若a>0,a≠1,函数g(x)-(1+)(x>0),若g(x2-x十2)<g(2x),则实数x的取值范围 为 四、解答题(本大题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本小题满分13分) 如图所示,在三梳柱ABC-A.B.C 中,已知平面ABC1平面BCC.B AC 1BC,BC-2AC-2BC-4,BB.-2/5 (1)证明:B.C1平面ABC; (2)已知E是校BB;的中点,求平面C.AE与平面CAE夹角的余弦值 16.(本小题满分15分) 生涯规划是对职业生涯乃至人生进行持续的系统的计划过程,高中选科分类是生涯规划的重 要组成部分,生涯规划专业团队为某“乡村振兴县”的高中学生指导学生选科分类,生涯规划 团队在该县的高一学生中随机抽取100名学生,进行选科类别与学生性别的关系研究,得到 的统计数据如下列联表: