精品解析：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中考试 八年级数学 一、选择题：每题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上． 1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 7，24，25 3. 若，则下列式子中错误的是( ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　） A. 直角三角形中两个锐角都大于45° B. 直角三角形中两个锐角都不大于45° C. 直角三角形中有一个锐角大于45° D. 直角三角形中有一个锐角不大于45° 6. 如图，中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 8. 如图，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点为点，若点落在延长线上，则三角板旋转的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)，将线段AB平移到线段CD，若点A的对应点C的坐标为(5，2)，则B的对应点D的坐标为（ ） A. (2，5) B. (5，1) C. (0，5) D. (1，5) 10. 某班人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（ ） A 42 B. 43 C. 44 D. 45 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____． 12. 若关于x的不等式组无解，则的取值范围是______． 13. 已知下列命题：①若，则；②若，则；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等；⑤直角三角形的两锐角互余．其中原命题与逆命题均为真命题的是_________．（只填写序号） 14. 如图，在中，，，，将沿方向平移，得到，与相交于点，则四边形的周长为______ ． 15. 小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少25元”，乙说：“至多22元”，丙说：“至多20元”，小明说：“你们三个人都说错了”，则这本书的价格x（元）的取值范围为______ ． 16. 如图，在中，，是的平分线．若P、Q分别是和上的动点，则的最小值为___________． 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明．说理过程或演算步骤． 17. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移4个单位长度得到，请画出． （2）画出关于点O的中心对称图形． （3）若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______． 19. 定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． （1）已知M、N把线段分割成，若，，，则点M、N是线段勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 20. 近年来，预制菜消费持续升温，它既满足了消费者的需要，也不断拓展着饮食行业的发展．某餐饮平台计划推出A和B两种预制菜品，已知售出1份菜品A和2份菜品B可获利35元，售出2份菜品A和3份菜品B可获利60元． （1）求每份菜品A、B的利润； （2）根据销售情况，该餐饮平台每日都能售完A、B两种菜品共1000份，且菜品A的数量不高于菜品B数量的，应该如何进货才能使总利润最高？最高利润是多少？ 21. 如图，在中，，，点P为、角平分线上的交点． （1）的度数是______． （2）请问点P是否在的角平分线上？请说明理由． 22. 甲、乙两家超市以相同价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200