专题9 圆的综合题-【卓文中考】2024年中考数学培优专题训练

1如图，在等型△4C中，C=G,以BC为直径的⊙0与边AN交于点少， 卓文四图 521 专题9圆的综合题 过点D作©0的切线交C于或E 5如图，AB是调0的直整，C,D是半属0上不同于A,官怕肉点，AD= (1)正：g⊥G: G与的相实于点系，5是半周0所在的，与AC的猛长星超交T L.如医.四边零A市内接于色)，n一沙，对角线AC最过成，过点n作 (2)若=8，AD=6,求AE的长. 点E ⊙0的切线.交配的延长线干直E 《1)求证：△4e△： (I》求证：D滤8A花： 《2)若E=F.求量：C平分∠8 2若相-，E-号求D的米 第5 2如居.点A.”C是学径为1的@0上三个点，A仙为直径.上（的平分视 交树干点D过点D作的垂线交AC的廷长线于点E,廷长D交A图的 延装视于效F 4如周.在△4CD龄外侵程中，数A因平分∠4C,C=D,过点B作帽的博 (I》判断直线F与⊙0的良置美系，并法明： 线配，AD的延长线于点， 重如围，A格是OO的直径，C为○上+点，和过点G的初线至相属直，看 (2)若DF=42,桌um4ED约值 (1)求H:08m: 足为0 (2)已通，c-5,m2Cn,号，求E的长 (1)求证：∠CD·∠C因与 2)端号c=26求印的长 第2薄 第4 39 7.图G是⊙0的直径，A山是⊙的切线.点在直径优上，连度D之 象图AN是⊙0的直径，点少在⊙？上，山的长线与过点章的切线之于 1L如图，B为⊙？的直径，D上A,毛足为名，过点G作⊙0约切线CF, ⊙0于点，连接A,且AW= 点C,E为线取A0上的点，过点E的盛G1AB于点且 过点A作AFLF,果足为E (1)求正：AB=6: (1)求任：∠G。∠D: (2)若⊙0的半径长为5，雷=6，求线段E的长 (2)已舞=6，①▣4，且E=2E,求F的长 1少该证：= 第1网国 文中考 线如图，在出△A管中，∠A此=，数AB为直技的回0交AG干点D,E与 10如阳，在枫第△A中，就An为直检的⊙8交C干点D,这点D作⊙0 12,如图.四边形AD内接于⊙0，G为⊙0的直径，⊙0的切线AP与 过点D的切线互相零直，星足为E 的饲线延妇边于点E,透接D 的延长战交于点P (1)求：D平分∠信： (I1术正：∠A0=∠E: (I》承证：∠P=∠An: (2)若山=5，建44G的值 (2若AC=28,n4=2,压C=1:3,求E的长 (2)若A0-12,∠40限-等术m的长 幂2题图 40专题9 同的综合题 1.(1)证明:如答图,连接0D #-8-ED+42 #2-642 AD=CD. '.DOC=90* ## AE-8.ED-42 3 ·.DE是①0的切线 tan EAD-## . OD1 DF. AE2 第1题答图 . 70DE=90$$$ 3.(1)证明:如答图,连接0D .ZD0C+0DE=18 0* ·DE是0的切线, .DE/AC. . 乙0DE=90°. (2)解::DE//AC. :0B=oD. F= ACB. . OBD=2ODB. AC是⊙2的直径 .AC=BC. 第3题答图 '乙ABC= ADC=9 0$ .乙OBD=乙A. 在Rt△ABC中,AB=8.tan ACB=tanE= 4 乙A=LODB. 3 .0D/AC. .BC-AB tan2ACB=6. '. 乙DEC=90 .AC-10 即DE1AC. '乙ADC=90*.AD=CD (2)解:如答图,连接CD. .△ACD是等腰直角三角形 .BC为0的直径. .BDC=CDA=90 .L DEA=CDA-90. 2.解:(1)直线EF与0相切.理由如下; .乙A=/A. 如答图:连接0D .△ADE-△ACD. OA=0D. '.70AD=/ODA. AD平分乙EAF, .AF= .'乙DAF=/OAD 第2题答图 4.(1)证明:如答图,设AB与CD的交点为F,连接BD. .乙DAF= AD0 ·AC=AD,AB平分乙DAC .OD/AE. :.AB1CD.DF=CF. .AEIFF. .AB是圆的直径. .OD1FF. 二BF是△ACD的外接厕的切线。 :.FF与o0相切 .BE1AB. ($2)在R△ODF中.0D=2.pF=4/$ .CD/BE. .0F=$0D+D$=6 $ ·OD/AE. 27 .△ODF△AFF .CF-3=DF. oD oF pF tEF $AF=AC^-CF= $25-9=4 .coZDAB-4DAF ABAD' $. AB-5×5 25 CAD= CAB 4' AD.AC .△ACD△ABC.. ACAB' 'tan DAB BE DF ABAF' 2x-26 ,. BE 3 75 263 ,解得x=2(负值舍去). 16 .AD-4. '.CD=AC-AD