安徽省江南十校2023-2024学年高二下学期联考试卷

数学试题 第 1 页 （共 4 页） 姓名 座位号 （在此卷上答题无效） 绝密 ★ 启用前 2024 年“江南十校”高二年级联考 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求． 1．等差数列 }{ na 中， 18321  aaa ， 35 a ，则 8a A． 2 B． 1 C．0 D．2 2．安徽省某市石斛企业 2024年加入网络平台直播后，每天石斛的销售量 )2500,2000(~ NX （单 位：盒），估计 300天内石斛的销售量约在 1950到 2050盒的天数大约为 （附：若随机变量 ),(~ 2NX ，则 6827.0)(   XP ， 9545.0)22(   XP ， 9973.0)33(   XP ） A． 205 B． 246 C． 270 D． 286 3．已知 )3,1(),0,4( BA ,圆M 经过 BA, 两点，且圆的周长被 x轴平分，则圆M 的标准方程为 A. 3) 2 3() 2 5( 22  yx B． 4)2( 22  yx C． 422  yx D． 4)1( 22  yx 4．“一带一路”2024国际冰雪大会中国青少年冰球国际邀请赛在江苏无锡举行，现将 4名志 愿者分成 3组，每组至少一人，分赴 3个不同场馆服务，则不同的分配方案种数是 A．18 B．36 C．54 D．72 5．在棱长均相等的正三棱柱 111 CBAABC  中， E为棱 AB的中点，则直线 EB1 与平面 CCBB 11 所成角的正弦值为 数学试题 第 2 页 （共 4 页） A． 10 15 B． 3 1 C． 3 2 D． 17 51 6．已知 }{ na 是各项均为正数的等比数列，若 31 a ， 393 S ， 3n ab nn  ，则数列 }{ nb 的最小 项为 A． 2b B． 3b C． 5b D． 7b 7．已知抛物线 yx 42  的焦点为 F，直线 l过点 F 且与抛物线交于 P，Q两点，若 QFFP 2 ， 则直线 l倾斜角的正弦值为 A． 3 1 B． 2 1 C． 2 D．3 8．已知函数 xxxaxf cossin)(  ，若 )(xf 在 ],[  上单调，则实数 a的取值范围为 A． ]1,0[ B． ),1[  C． ]1,(  D． }1{ 二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. 9．已知函数 xexxf )1()(  ，下列关于 )(xf 的说法正确的是 A． )(xf 在 )1,0( 上单调递减 B． )(xf 在 ),1(  上单调递增 C． )(xf 有且仅有一个零点 D． )(xf 存在极大值点 10．现有甲、乙两个盒子，各装有若干个大小相同的小球（如图），则下列说法正确的是 A．甲盒中一次取出 3个球，至少取到一个红球的概率是 21 16 B．乙盒有放回的取 3次球，每次取一个，取到 2个白球和 1个红球的概率是 8 3 C．甲盒不放回的取 2次球，每次取一个，第二次取到红球的概率是 3 1 D．甲盒不放回的多次取球，每次取一个，则在第一、二次都取到白球的条件下，第三次也 取到白球的概率是 7 3 11．达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图 1，把三片这样的达·芬奇 方砖拼成图 2的组合，这个组合再转化为图 3所示的几何体，图 3中每个正方体的棱长为 1， 数学试题 第 3 页 （共 4 页） FE, 为棱 ABDD ,1 的中点，则 A．点 P到直线CQ的距离为 2 B．直线 1AC 平面 BDA1 C．平面 BDA1 和平面 11CDB 的距离为 2 3 D．平面 EFC1 截正方体 1111 DCBAABCD  所得的截面的周长为 12 1325925  三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分． 12． 6)13( x x  的展开式中常数项为___________． 13．已知函数 xaaxxxf )13( 2 1ln3)( 2  ，其中 0a ，若 3x 是 )(x