河北省保定市曲阳县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023—2024 学年度第二学期期中质量检测 七年级 数学试卷 命题人：彭海红 一．单选题（每题 3分；共 36 分） 1. 下列命题中是真命题的是（ ） A.同位角相等 B.若 a2=b2,则 a=b C.等角的补角相等 D.两条直线不相交就平行 2. 如图，某单位要在河岸 l上建一个水泵房引水到 C处．他们的做法是：过 点 C作CD l 于点 D，将水泵房建在了 D处．这样做最节省水管长度，其 数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 3. KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为 0.00000025m的非油性颗粒， 用科学记数法表示0.00000025是（ ） A. 825 10 B. 60.25 10 C. 62.5 10 D. 72.5 10 4. 计算 a2·a＝（ ） A．a B．3a C．2a2 D．a3 5.已知 x+4y=5,若用 x表示 y,则下列表示正确的是（ ） A. y=- � � +5 B. x=-4y+5 C. y=- �+� � �. � =− �−� � 6. 某班学生分组搞活动，若每组 7人，则余下 4人；若每组 8 人，则有一组 少 3人．设全班有学生 x 人，分成 y个小组，则可得方程组（ ） A. 7 4 8 3 x y x y      B. 7 4 8 3 y x y x      C. 7 4 8 3 y x y x      D. 7 4 8 3 y x y x      7. 下列运算正确的是（ ） A. a2+a3=a6 B (ab)2=ab2 C (a+b)2=a2+b2 D (a+b)(a-b)=a2-b2 8. 如图,点 C 在直线 EF 上,∠1=30°,∠2 是∠1 的 2 倍,下列说法不正确的是 （ ） A.∠2=60° B.∠1 与∠2互余 C.AC⊥BC D.∠ACB=95° 七年级数学第 1页（共 6页） 七年级数学第 2 页（共 6页） 9. 下列式子与 −�� + � �相等的是（ ） A．−��� + �� B．��� + �� C．��� − ��� + �� D．��� − ��� + �� 10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A 是 72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C 是 153°，这时 道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B 等于（ ） A．81° B．99° C．108° D．120° 11. 为迎接杭州亚运会，某校开展了以迎亚运为主题的演讲活动，计划拿出 180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖励表现突出 的学生，已知甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 10 元，则购买方案有 （ ） A．5 种 B．6 种 C．7 种 D．8 种 12 如图，P是直线 m上一动点，A、B是直线 n上的两个定点，且直线m n∥ ， 对于下列各值：①点 P到直线 n 的距离；②△PAB 的周长；③ △PAB 的面 积；④ APB 的大小；其中会随点 P的移动而变化的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 二．填空题（每题 3分；共 12 分） 13，若�� ⋅ �� = ��，则�+ �的值 14. 若方程mx＋ny＝6的两组解是 x＝1， y＝1 和 x＝2， y＝－1， 则m，n的值分别为 15，已知� = �� + �� + �，当� = �时，�的值为 2；当� =−2 时，�的值为 2，求当� =− �时，�的值 16，如图 a，已知长方形纸带 ABCD，将纸带沿 EF 折叠后，点 C、D分别落在 H、 G的位置，再沿 BC 折叠成图 b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝ °． 三．解答题（共 52 分） 17 ， (8 分)解下列方程组. (1) �� − �� = ��, �� + �� = ��; (2) � + � = ��, � � − � � = ��. 七年级数学第 3页（共 6 页） 七年级数学第 4页（共 6页） 18，（8 分），先化简再求值：（1）(�� + �)(�� − �) − ��(� − �) + (� + �)�， 其中� =− �． （2） � − �� � + � − �� � + �� − ��� ÷ �，其中� = �，� =− � 19，(8 分），如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 平移得到的，三角形 ABC 的顶 点 A 移到了点 D 处，请画出平移前的三角形 .ABC (不写作法，保留作图 痕迹 ) 20. (8分)如图,四边形BCED中,点