精品解析：2024年山东省济南平阴县中考二模数学试题

2024年初三年级学业水平考试 数学模拟试题二 温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分. 2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题. 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 花期有约，共赴“玫”好，2024玫瑰产品博览会于4月26日盛大开幕，美丽经济如花绽放，平阴玫瑰品牌价值达到31.75亿元，将31.75亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4 6. 对称美是美一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为　　 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结，，给出四个结论：①②③④，其中正确的结论有个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 11. 因式分解：x2+x=_____． 12. 先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是_________． 13. 若代数式与的值相等，则的值为______. 14. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得，则图中线段扫过的阴影部分的面积为______. 15. 一辆快车从甲地出发驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快车出发一段时间后一辆慢车从甲地驶向乙地，中途因故停车后，继续按原速驶向乙地，两车距甲地的路程与慢车行驶时间之间的函数图象如图所示，则慢车的速度为______． 16. 如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点处，点在上（如图3），给出四个结论： ①的长为10；②；③的周长为；④的长为5． 其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解不等式组并写出它的整数解． 19. 如图，已知矩形中，对角线，相交于点，过点作，交的延长线于点．求证：； 20. 如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm．（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．） （1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角； （2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）． 21. 为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表： 类别 A类 B类 C类 D类 阅读时长t（小时） 频数 8 m n 4 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次调查共抽取了_________名学生， _________， _________； （2）扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是_