精品解析：山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟； 2．答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚； 3．请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置． 第Ⅰ卷（选择题，共44分） 一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．在每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2. 下列各式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 估算的值应在( )｡ A. 6.5~7.0之间 B. 7.0~7.5之间 C. 7.5~8.0之间 D. 8.0~8.5之间 4. 使分式有意义的x的取值范围在数轴上应表示为（　　） A. B. C. D. 5. 一支铅笔放在圆柱形的笔筒中，笔筒的内部底面直径是9，内壁高为12，若铅笔的长为20，则这只铅笔露在笔筒外面的长度的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 对于实数p，我们规定：用表示不小于p的最小整数，例如：．现对72进行如下操作：72，即对72只需进行3次换作后变为2，类似的，对120只需进行（　　）次操作后变为2． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 7. 若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 9. 关于的不等式组，下列说法正确的是（ ） A. 若不等式组解集是，则 B. 若是不等式组的一个解，那么 C. 若不等式组只有3个整数解，则 D. 若不等式组无解，则 10. 如图，在四边形中，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点F，交于点O，若点O是的中点，则下列说法正确的是（　　） A. B. 四边形是菱形 C. 的面积是 D. 是等边三角形 第Ⅱ卷（非选择题，106分） 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果） 11. 若，则a=________． 12. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：______． 13. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则的取值范围是__________． 14. 将矩形纸片折叠，如图所示，已知，，，则蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是________ ． 四、解答题（共8小题，共90分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. （1）解不等式； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 我们在学习有理数时，可以根据有理数在数轴上位置关系比较有理数的大小，某数学兴趣小组发现可以用相同的方法比较无理数的大小，请根据他们的探究过程，完成下列问题． （1）借助网格，并用尺规画出与﹣1在数轴上的位置； （2）根据与在数轴上位置，可得______； （3）若a为的小数部分，b为的整数部分，求． 18. 综合实践小组为测量学校旗杆的高度，进行了两次实验，如图1，第一次绳子沿旗杆下垂到点B，测量多出的绳子长度为2米，如图2，第二次绳子斜拉直后至末端点F位置，测量点F到地面的距离为1米，以及点F到旗杆的距离为9.6米，请你根据测量数据计算旗杆的高度． 19. 某商城促销如表格所示，妈妈挑选了标价400元的商品，需要付钱320元，小莹挑选了某件的价格不足480元，求a的最大值． 购物标价 优惠 不满500 总价打八折 满500 总价打六折 （1）若小莹挑选的商品价格为a元（，a为整数），付的价格不足480元，求a的最大值． （2）若小莹希望最后付钱不超过360元，则她挑选商品的价格有几种方案，各自价格的取值范围是多少？哪种方案更有性价比？ 20. 新定义：若一元一次方程解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”． （1）判定方程是不是不等式组的关联方程，并说明理由； （2）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 21. 下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务． 双层二次根式的化简 二次根式中有一类带双层根号的式子，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质消掉外面的一层根号． 例如：化简，先思考（根据1） ． 通过计算，我还发现设（其中m，n，a，b都为正整数），则有．∴，_____． 这样，我就找到了一种把部分化简的方法． 任务： （1）文中的“根据1