6.3 第1课时 图形问题（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（华东师大版2012）

数 学 2024 HS 1 第六章 一元一次方程 6.3 实践与探索 第1课时 图形问题 2 &1& 长度问题 1.一个长方形周长是，长与宽的差是 ，那么长与宽分别为 ( ) B A.， B.， C.， D.， 2.用一根铁丝正好可以围成一个长、宽 的长方形，如果改围成 一个正方形，这个正方形的边长是___ . 9 3 3.用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为 .如果用它围成一个圆， 这个圆的半径是多少？ 取 解：设这个圆的半径是 . 根据题意，得，解得 . 答：这个圆的半径是 . 4 &2& 面积问题 第4题图 4.如图，轩轩将一张正方形纸片剪去一个宽为 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等， 那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题， 轩轩设正方形的边长为 ，则依题意可得方程为 ( ) A A. B. C. D. 5 第5题图 5.如图，用一块长、宽 的长方形纸板 和一块长、宽 的长方形纸板，与一 块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼 成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是 ____ . 36 6 &3& 等积变形 6.用一个底面大小为 的长方体容器（已装满水）向一个长、 宽、高分别是，， 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水 时，长方体容器中水的高度下降( ) C A. B. C. D. 7 7.根据图中的信息，下列方程正确的是( ) B A. B. C. D. 8 8.锻造一个直径为、高为 的圆柱体零件毛坯，需要截取直 径为 的圆钢多长？ 解：设需要截取直径为的圆钢 . 根据题意，得，解得 . 答：需要截取直径为的圆钢 . 9 9. 我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题: “今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”其大意为:今有一女子很 会织布,每天织的布都是前一天的2倍,5日共织布5尺，问每日各织多少布? 根据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布( ) C A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 10 10.如图,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形 的容器,内部底面积分别为， ,且甲容 器装满水,乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒 入乙容器中,则乙容器中的水位高度比原先甲容器中 的水位高度低了 ,则甲的容积为( ) C A. B. C. D. 11. 一个梯形的面积是,若它的下底比上底的2倍多 ,高 为,则梯形的下底为____ . 17 11 12.如图1是边长为 的正方形纸板， 裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示 的长方体盒子，已知该长方体盒子的 宽是高的2倍，求长方体盒子的体积. 12 解：设长方体盒子的高为，则宽为 . 根据题意，得，解得 . ， . . 答：长方体盒子的体积为 . 13 13.如图，长方体容器的长为、宽为、高为 ，圆柱体玻璃 杯的内径为，高为 .已知长方体容器里装满果汁，若将果汁倒 入玻璃杯中，当玻璃杯倒满时，长方体容器内果汁的高度约是多少？ ，结果精确到 14 解：圆柱体玻璃杯的容积为 . 设当玻璃杯倒满时，长方体容器内果汁的高度为 . 根据题意，得，解得 . 答：当玻璃杯倒满时，长方体容器内果汁的高度约是 . 15 14.一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长 ，其他三边用竹篱笆围 成，现有长 的竹篱笆，小林的设计方案是长比宽多 ；小陈的设 计方案是长比宽多 . （1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由. 16 解：我认为小陈的设计符合实际. 理由如下：设小林设计的养鸡场宽为，则长为 . 根据题意，得，解得 . . ， 小林的设计不符合实际. 设小陈设计的养鸡场宽为 ， 则长为 . 17 根据题意，得，解得 . . ， 小陈的设计符合实际. （2）在（1）的条件下，按照设计，养鸡场的面积是_____ . 143 19 $$