6.3 实践与探索 第3课时 行程和工程问题（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第6章　一元一次方程 100分闯关 6.3　实践与探索 第3课时　行程和工程问题 D B 3．要加工200个零件，甲单独加工了5小时，然后乙又和甲一起加工了4小时完成任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？若设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工___________个零件，根据题意，可列方程，得_____________________________． (x－2) (5＋4)x＋4(x－2)＝200 4．(南阳邓州市期中)为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A，B两个工程队完成．A工程队单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？ 5．某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？ 知识点2：行程问题 6．小明每秒钟跑6 m，小虎每秒钟跑5 m，小虎站在小明前10 m处，两人同时起跑，小明追上小虎需( ) A．10 s B．8 s C．6 s D．5 s 7．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x秒后两人相遇，可列方程为___________________． A 6x＋4x＝200 8．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以4 km/h的速度行进，走了30 min，学校要将一紧急通知传达给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以12 km/h的速度按原路追上去．试问通讯员多长时间可以追上学生队伍？ 9．甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米． (1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？ (2)快车先开1小时，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 10．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是( ) A．8 B．7 C．6 D．5 11．已知A，B两地相距500 km，甲车从A地出发每小时行120 km，乙车从B地出发每小时行160 km(A在B前面). (1)两车同时开出，背向而行，经过x小时两车相距1200 km，则方程可以列为___________________________； (2)甲车先出发1小时，同向而行，再经过x小时，乙车追上甲车，则方程可以列为___________________________. B 120x＋160x＋500＝1200 160x＝120x＋500＋120 12．(百色中考)小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是____千米． 212 t(小时) 0.2 0.6 0.8 s(千米) 20 60 80 13.某体育场的环形跑道长400米，甲、乙两人在跑道上练习，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同地同向出发，经过多长时间两人才能再次相遇？ 解：设经过x分钟后甲、乙两人再次相遇．则甲跑的路程是250x米，乙跑的路程是290x米．由题意，得290x－250x＝400.解得x＝10.答：经过10分钟后两人再次相遇 14．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同． (1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？ (2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？ 15．某工程队承包了某标段全长1 755 m的过江隧道施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 m，经过5天施工，两组共掘进了45 m. (1)求甲、乙两个组平均每天各掘进多少米？ (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2 m，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 m，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 解：(1)设乙组每天掘进x m，则甲组每天掘进(x＋0.6) m，由题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45.解得x＝4.2，x＋0.6＝4.8，所以甲组平均每天掘进4.8 m，乙组平均每天掘进4.2 m (2)1 755÷(4.2＋4.8)－(1 755－45)÷(4.8＋0.2＋4.2＋0.3)－5＝10(天).所以按此施工进度，能够比原来少用10天完成任务 知识点1：工程问题 1．一项工程，甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合做x天完成这项工程，则可列的方程是( ) A． eq \f(4,40) ＋ eq \f(x,40＋50) ＝1 B． eq \f(4,40) ＋ eq \f(x,40×50) ＝1 C． eq \f(4,40) ＋ eq \f(x,50) ＝1 D． eq \f(4,40) ＋ eq \f(x,40) ＋ eq \f(x,50) ＝1 2．某地下管道由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要( ) A．10天 B．12天 C．14天 D．16天 解：设B工程队工作了x天，由题意，得 eq \f(6＋x,16) ＋ eq \f(x,24) ＝1，解得x＝6.答：B工程队工作了6天 解：设这批加工任务共有x件，由题意，得 eq \f(x,120) － eq \f(x,120＋20) ＝4.解得x＝3 360.答：这批加工任务共有3 360件 解：设通讯员x h可以追上学生队伍．根据题意，得12x＝4× eq \f(30,60) ＋4x.解得x＝ eq \f(1,4) .答：通讯员 eq \f(1,4) h可以追上学生队伍 解：(1)设两车行驶x小时相遇，则65x＋85x＝450.解得x＝3.答：两车同时开出相向而行，3小时相遇　(2)设慢车行驶y小时两车相遇，则65y＋85(y＋1)＝450.解得y＝2 eq \f(13,30) .答：慢车行驶2 eq \f(13,30) 小时两车相遇 解：(1)能履行合同．理由：设甲、乙合作x天完成，则( eq \f(1,30) ＋ eq \f(1,20) )x＝1，解得x＝12＜15.因此两人能履行合同　(2)由(1)知，两人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天).剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为1×25%÷6＝ eq \f(1,24) .因为 eq \f(1,30) ＜ eq \f(1,24) ＜ eq \f(1,20) ，所以调走甲合适 $$