精品解析：2024年山东省枣庄市市中区初中学业水平第二次模拟考试数学试题

2024年初中学业水平第二次模拟考试 数 学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分； 全卷共6页， 满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分的答案填涂或书写在答题卡指定位置上． 第Ⅰ卷 （选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上． 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和1 B. 和2 C. 2和 D. 和2024 2. 某物体如图所示，其俯视图（ ） A. B. C. D. 3. 华为麒麟990芯片采用了最新0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是平行光正对凸透镜的光线折射图，，光线经过焦点C，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是半圆O的直径，D是的中点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ） A. 6，7 B. 7，7 C. 5，8 D. 7，8 9. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，和交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，和相交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 10. 如图，是平行四边形，对角线在轴正半轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线 和 的一个分支上，分别过点作轴的垂线段，垂足分别为点和点，给出如下四个结论： 阴影部分的面积是 ；当时，； 若是菱形，则 ；以上结论正确的是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 计算： _________． 12. 计算 的结果为_________． 13. 已知抛物线 与x轴有且只有一个交点，则____． 14. 如图所示的正方形网格中，是网格线交点，若弧与弧所在圆的圆心都为点，则弧与弧的长度之比为_______． 15. 如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则_________． 16. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论： ①点都是点的“倍增点”； ②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为； ③抛物线 上存在两个点是点的“倍增点”．其中，正确结论有__________个． 三、解答题：本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 某初级中学为了提高教职工的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．已知购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需要元，购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需要元． （1）购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？ （2）已知该中学需要购买两种球拍共副，羽毛球拍的数量不超过副．现商店推出两种购买方案，方案：购买一副羽毛球拍赠送一副乒乓球拍；方案：按总价的八折付款．试说明选择哪种购买方案更实惠． 19. 数学兴趣小组同学去操场上测量旗杆的高度，同学们设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分． 课题 测量校内旗杆高度 目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题- - -测量旗杆高度 方案 方案一 方案二 示意图 测量工具 皮尺、测角仪 皮尺、测角仪 测量数据 ， ，， ， ，， ． 计算过程 （结果保留根号） 请你在方案一、二中任选一种方案，根据方案提供的示意图及相关数据求出旗杆的高度． 20. 电磁波的波长（单位：）会随着电磁波的频率（单位：）的变化而变化．下表是它们的部分对应值： 频率f（MHz） 10 15 20 25 波长（m） 30 20 15 12 （1）在一次函数、二次函数及反比例函数中，哪个函数能反映波