精品解析：2023年山东省枣庄市第十五中学中考二模数学试题

枣庄市第十五中学（市直属）、枣庄市实验学校（市直属）、枣庄市体育运动学校（市直属）、台儿庄区联合大教研暨2023年初中学业水平第二次模拟训练 数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 2. 5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13 976 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点在边上，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（ ） A. 6，4.4 B. 5，6 C. 6，4.2 D. 6，5 5. 如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 8. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（ ） A. 2或6 B. 2或8 C. 2 D. 6 9. 如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 10. 如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　） A. 5t B. C. D. 5 12. 如图，在矩形中，P是边上的一个动点，连接，过点B作射线，交线段的延长线于点E，交边于点M，且使得，如果 ，其中．则下列结论中，（1）与的关系式为；（2）当时，；（3）当时， ．不正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸上． 13. 因式分解：＝__． 14. 如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为_______． 15. 计算：_______． 16. 若关于x的分式方程的解是非负数，则k的取值范围是_______． 17. 如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝，BD＝5，则⊙O的半径为_______． 18. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 _____． 三、解答题：（满分60分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组（依次记为A，B，C，D）．小雨和莉莉两名同学参加比赛．其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组． （1）小雨抽到A组题目的概率是_________； （2）请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率． 21. 如图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄与地面平行，踏板长为，与地面的夹角，支架长为，，求跑步机手柄所在直线与地面之间的距离．（结果精确到.参考数据：，，，） 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图像与反比例函数y=（k2≠0）的图像相交于A（3，4），B（﹣4，m）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD面积． 23. 如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点D，交于点E，连接，作，交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，求半径． 24. 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形. （1）问题