精品解析：广西百色市田阳区2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

2023—2024学年度下学期期中学业水平测试卷 八年级数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 将下列长度三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的一组是（ ） A. 1.5，2，3 B. 2，4，6 C. 8，10，12 D. 7，24，25 3. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 化简 的结果是 (      ) A. 5 B. 6 C. D. 5 5. 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　） A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 0或﹣2 6. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m 7. 已知x、y为实数，且，则x-y的值为（ ） A 3 B. -3 C. 1 D. -1 8. 如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 9. 已知，，则代数式的值为（ ） A 9 B. C. 3 D. 5 10. 一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 11. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D 12. 如图，在中，，平分交于D点，，点P是线段上的一动点，则的最小值是（ ） A. 6 B. 5 C. 13 D. 12 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 计算的结果是_________． 14. 关于x的一元二次方程的一个解是，则k值为__________． 15. 若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____． 16. 已知，则=_______． 17. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 18. 如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为_____ 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 19. 计算 20. 解方程：． 21. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例． 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 22. 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 23. 已知关于x方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 24. 世界杯是世界上级别最高的足球赛事，2022年世界杯在卡塔尔隆重举行，今年世界杯的吉祥物是“拉伊卜”，它的设计灵感来源于阿拉伯标志型的白头巾，某网店现售有一大一小两种型号的“拉伊卜”摆件，已知每个大摆件的售价是每个小摆件售价的2倍还多60元，420元可购买一个大摆件和一个小摆件．