4.3.2 半角公式课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第四章 三角恒等变换 3.2 半角公式 思考:同学们知道电脑输入法中的“半角”和“全角”的区别吗? 导入新课 半角、全角主要是针对标点符号来说的,全角标点占两个字节,半角占一个字节,但不管是半角还是全角,汉字都要占两个字节.事实上,汉字字符规定了全角的英文字符、图形符号和特殊字符都是全角字符,而通常英文字母、数字键、符号键都是半角字符. 半角 全角 想一想:任意角中是否也有“全角”与“半角”之分,二者有何数量关系? 导入新课 探究:我们曾由和角公式引出倍角公式,且“倍角是相对的”,那么倍角公式中的2 能否化为 ,结果怎样? 导入新课 半角公式 新知探究 思考: 答: 新知探究 推广结论: 证明: 例题讲解 例1 解 例题讲解 当堂练习1 解 例题讲解 例2 解 例题讲解 当堂练习2 解 类题通法 利用半角公式求值的思路 (1)看角:若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角的两倍,则求解时常常借助半角公式求解. (2)明范围:由于半角公式求值常涉及符号问题,因此求解时务必依据角的范围,求出相应半角的范围. (4)下结论:结合(2)求值. 课堂小结 本节课从熟悉的二倍角公式引入,通过对二倍角公式的变换推导出半角公式,既巩固前面所学知识、增强学生的应用意识,又深化了三角恒等变换的基本思想方法. 课后作业 教材 P158 习题4-3 A组 6,7,8 $$