专题9.4 分式（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（沪科版）

专题9.4 分式（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（23-24八年级下·全国·课后作业）在①，②，③，④中，从左到右的变形正确的是（　　） A．①② B．②④ C．③④ D．①②③④ 2．（23-24八年级下·河南鹤壁·期中）若，的值均扩大到原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·山西临汾·期中）当时，代数式的值为（   ） A．-6 B．6 C．-12 D．12 4．（2024·山东·一模）已知，则的值分别为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24八年级下·山西晋城·阶段练习）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．（22-23八年级上·湖北武汉·期末）已知，则的值为（    ） A．4 B．5 C． D． 7．（23-24八年级下·四川宜宾·阶段练习）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为和．则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．是的倍 8．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）已知实数，、满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确个数有（  ）个． A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（    ） A．277 B．240 C．272 D．256 10．（23-24八年级上·山东泰安·期中）若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（    ） A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（22-23八年级上·山东淄博·期末）若关于的分式方程无解，则的值为 ． 12．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）有一项工程，若甲、乙合作10天可以完成；若甲单独工作13天，且乙单独工作3天也可完成，则甲的工作效率与乙的工作效率的比是 ． 13．（2024八年级·全国·竞赛）已知非0实数a，b，c满足．则 ． 14．（2024八年级·全国·竞赛）若实数都是整数，且，则 ． 15．（2023·湖北荆门·一模）已知．即当为于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，．计算的结果为 ． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共9小题，满分55分） 16．（4分）（23-24八年级下·江苏扬州·期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（4分）（23-24八年级下·河南周口·阶段练习）解下列分式方程： （1）； （2）． 18．（4分）（23-24八年级上·重庆九龙坡·期末）先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解． 19．（6分）（23-24八年级下·江苏扬州·阶段练习）某工厂计划在规定时间内生产个零件．若每天比原计划多生产个零件，则在规定时间内可以多生产个零件． （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数； （2）为了提前完成生产任务：工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比个工人原计划每天生产的零件总数还多．按此测算，恰好提前两天完成个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 20．（6分）（23-24八年级下·福建泉州·期中）若 （1）化简A； （2）若 ，且 ，求A的最小值； （3）若a， b为正整数， 且 ，当A，B均为正整数时，求的值． 21．（6分）（23-24八年级上·山东烟台·期中）用数学的眼光观察： 同学们，在学习中，你会发现“”与“”有着紧密的联系，请你认真观察等式：，． 用数学的思维思考并解决如下问题： （1）填空：______； （2）计算： ①若，求的值； ②若，求的值； ③已知，求的值． 22．（8分）（23-24八年级下·江苏盐城·期中）【生活观察】数学来源于生活，众所周知“糖水加糖会变甜”．人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度． （1）若a克糖水中含b克糖（），则该糖水