第一章 空间向量及其运算-高中数学选择必修第一册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第一章】 空间向量及其运算 一．选择题（共22小题） 1．在空间直角坐标系中，已知O是坐标原点，点M（2，﹣2，1），N（﹣3，5，﹣4），现已OM，ON为邻边作平行四边形，则此四边形ON边上的高为（　　） A． B．1 C．3 D．2 2．在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，设＝，＝，＝，则OD可表示为（　　） A．+﹣ B．+2﹣ C．+﹣ D．+﹣2 3．设向量＝（﹣1，1，2），＝（2，1，3），则向量，的夹角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，点M是AB上的点且满足＝3，P是CM上的点，且，设＝，＝，则＝（　　） A． B． C． D． 5．已知O是坐标原点，对于空间中任意一点P和不共线的三点A，B，C，满足：9＝+3+5，则（　　） A．P，A，B，C四点共面 B．O，A，B，C四点共面 C．O，P，B，C四点共面 D．O，P，A，B，C五点共面 6．在空间中，下列命题正确的是（　　） A．若与共线，与共线，则与共线 B．若⊥，⊥，则a与c共线 C．若向量，，能构成空间的一个基底，则O，A，B，C四点不共面 D．若∥，则存在唯一的实数λ，使得＝λ 7．已知＝（1，﹣2，1），+＝（﹣1，2，﹣1），则等于（　　） A．（2，﹣4，2） B．（﹣2，4，﹣2） C．（﹣2，0，﹣2） D．（2，1，﹣3） 8．已知向量，则﹣在上的投影向量为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正四面体ABCD中，E是BC的中点，＝2，则＝（　　） A． B． C． D． 10．已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　） A． B．与夹角的余弦值为 C． D． 11．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，点N是AC的中点，设，则等于（　　） A． B． C． D． 12．在四面体ABCD中，，＝，则＝（　　） A． B． C． D． 13．三棱柱ABC﹣DEF中，G为棱AD的中点，若，，，则＝（　　） A． B． C． D． 14．已知向量＝（k，1，2），＝（k，0，﹣2），则“k＝2”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．已知棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内有一内切球O，点P在球O的表面上运动，则的取值范围为（　　） A．[﹣2，2] B．[0，2] C．[﹣2，4] D．[0，4] 16．下列四对向量中，平行的是（　　） A．＝（2，0，1），＝（﹣4，1，﹣2） B．＝（2，1，3），＝（﹣1，﹣1，1） C．＝（4，﹣2，6），＝（2，﹣1，3） D．＝（3，1，1），＝（﹣1，﹣2，2） 17．已知向量＝（0，0，1），＝（1，﹣1，1），向量在向量上的投影向量为（　　） A．（0，0，2） B．（0，0，1） C．（0，0，﹣1） D．（0，0，﹣2） 18．若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　） A． B． C． D． 19．已知空间向量，，且x+2y+z＝2，则的最小值为（　　） A． B． C．2 D．4 20．如图，在四面体OABC中，N是BC的中点．设，，，用，，表示，则（　　） A． B． C． D． 21．在空间直角坐标系中，已知点，则点P的坐标是（　　） A．（2，﹣6，﹣6） B．（2，﹣5，﹣4） C．（2，﹣7，﹣8） D．（3，﹣8，﹣7） 22．给出下列命题，其中正确的命题是（　　） A．若向量，，共面，则它们所在的直线共面 B．已知，若P，A，B，C四点共面，则x+y+z＝1 C．＝（1，1，1）为单位向量 D．已知向量＝（9，4，﹣4），＝（1，2，2），则在上的投影向量为（1，2，2） 二．多选题（共8小题） （多选）23．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，如图，以D为原点建立空间直角坐标系，E为CC1中点，F为A1B1的中点，则（　　） A． B． C． D． （多选）24．已知空间单位向量，，两两互相垂直，设，，，则下列说法正确的有（　　） A．与的夹角为 B．（2+）∥ C．，所成角的余弦值为 D．，，其中任意两个都可以作为基底来表示另外一个向量 （多选）25．下列说法不正确的是（　　） A．若是两个空间向量，则，不一定共面 B．直线l的方向向量，A（2，1，﹣3）为直线l上一点，点P（﹣1，0，﹣2）为直线l外一点，则点P到直线l的距离为 C．若P在线段AB上，则 D．在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，2，3）关于坐标平面xOy的对称点为A′（﹣1，﹣2，3） （多选）26．已知是不共面的三个向量，则下列向量组中，不能构成一个基底的一组向量是（　　）