精品解析：2024年江苏省盐城市盐城经济技术开发区中考二模数学试题

2024年春学期九年级第二次学情调研测试 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每小题3分，计24分） 1. 若的相反数是，则的值为（ ） A. B. C. D. 2023 2. 化简 所得的结果等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表： 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：人） 2 4 5 3 1 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ） A. 众数是100 B. 平均数是37 C. 极差是20 D. 中位数是20 5. 如图所示的几何体的主视图、左视图或俯视图中，含有矩形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 一副三角板如图所示摆放，其中含角的直角三角板的直角顶点在另一个三角板的斜边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，分别平分，过点且与垂直．若，，则的面积为（　　） A. 20 B. 16 C. 40 D. 32 8. 某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到个不同的点，，……，，使得，则的取值不可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，计24分） 9. 分解因式：_____． 10. 式子有意义，则取值范围是___________． 11. 分式方程的解是 __． 12. “盐城马拉松”的赛事共有三项，“马拉松” 、“半程马拉松”和“迷你健身跑”．乐乐参加了志 愿者服务工作，为估算“半程马拉松”的人数，对部分参赛选手作了调查： 调查人数 20 50 100 200 500 2000 参加人数 7 20 39 83 209 822 频率 0.350 0.400 0.390 0.415 0.418 0.411 请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为 __________ ．（精确到 0.01） 13. 正n边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则________． 14. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则的值是__________． 15. 如图，以点为位似中心，将按相似比缩小，得到，则点的对应点D的坐标为__________． 16. 如图，⊙O的半径为10，A、D是圆上任意两点，且AD＝8，以AD为边作正方形ABCD（点C、O在直线AD两侧）若AD边绕点O旋转一周，则BC边扫过的面积为___． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17. 计算：． 18. 解不等式组5＋3x＜13；，并写出它的非负整数解． 19. 如图，网格小正方形的边长都为1，在中，试利用格点分别画出：边边上的中线、边边上的高，并判断的形状． 20. 画出反比例函数大致图象，结合图象回答： （1）当时，y的值； （2）当时，y的取值范围； （3）当且时，x的取值范围． 21. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图； 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 75 a 7 45% 八年级 7.5 8 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共2000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 22. 如图，中，点为的中点． （1）过点作；（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法．） （2）在线段上任意找一点（不与重合），连接并延长，交于点连接．求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，AB是的直径，点D、E在上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得． （1）求证：AC是的切线； （