第七章 三角函数的性质与图像-高中数学必修第三册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第七章】三角函数的性质与图像 一．选择题（共25小题） 1．设函数f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）在区间上单调，且，当时，f（x）取到最大值4，若将函数f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数g（x）的图象，则函数零点的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．设函数f（x）＝sin（ωx+）在区间（0，π）恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（　　） A．[，） B．[，） C．（，] D．（，] 3．设函数（ω＞0），若f（x）在[0，2π]上有且仅有5个极值点，则ω的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．将函数y＝sinxcosx﹣cos2x+的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，下列结论正确的是（　　） A．g（x）是最小正周期为2π的偶函数 B．g（x）是最小正周期为4π的奇函数 C．g（x）在[0，]上的最小值为﹣ D．g（x）在（π，2π）上单调递减 5．函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　） A．2， B．2，﹣ C．4，﹣ D．4， 6．函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　） A．关于点（，0）对称 B．关于点（﹣，0）对称 C．关于直线x＝﹣对称 D．关于直线x＝对称 7．已知tan20°+λcos70°＝3，则λ的值为（　　） A． B．2 C．3 D．4 8．将函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象关于x轴对称．则f（）（　　） A．﹣ B．0 C． D． 9．已知函数的部分图象如图所示，则＝（　　） A． B．﹣1 C． D． 10．若＝2，则＝（　　） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的最小正周期是π，将f（x）的图象向左平移个单位长度后所得的函数y＝g（x）图象过点P（0，2），则关于函数g（x）的说法不正确的是（　　） A．x＝﹣是函数g（x）一条对称轴 B．（，0）是函数g（x）一个对称中心 C．g（x）在区间（﹣，﹣π）上单调递增 D．g（x）在区间（﹣，）上单调递减 12．已知函数f（x）＝cosωx（0＜ω≤4），且f（）＝0，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）在（）上单调递增 B．f（x）在（）上单调递增 C．f（x）在（）上单调递减 D．f（x）在（）上单调递减 13．已知函数，若函数f（x）在区间上有且只有两个零点，则ω的取值范围为（　　） A． B． C． D． 14．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象如图，若x1，x2∈（1，4），且f（x1）+f（x2）＝0（x1≠x2），则＝（　　） A．1 B．0 C． D． 15．函数f（x）＝2cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象大致如图，则f（x）图象的一条对称轴为（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝﹣ D．x＝﹣ 16．如图，是函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的部分图象，若|AB|＝4，则f（﹣1）＝（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 17．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　） A．f（x）＝xcosπx B．f（x）＝（x﹣1）sinπx C．f（x）＝xcos[π（x+1）] D．f（x）＝（x﹣1）cosπx 18．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为m＝≈0.618，这是公认的最能引起美感的比例．黄金分割比的值还可以近似地表示为2sin18°，则的近似值等于（　　） A． B．1 C．2 D． 19．将函数f（x）＝4sin（2x+）﹣1的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数g（x）在[﹣，m]上的值域为[﹣1，3]，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 20．已知函数的图象过原点，且关于点对称，若函数f（x）在上单调，则f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为（　　） A． B． C． D． 21．已知函数f（x）＝2cos（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜）的图象关于直线x＝对称，且对任意x∈R，都有f（x）≥f（），则当ω取最小值时，下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）图象的一个对称中心为点（﹣，1） B．函数f（x）图象的一条对称轴方程为x＝﹣ C．将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）＝﹣2sin2x+1的图象 D．函数f（x）在[，]上单调递减