第四章 指数函数与对数函数的关系-高中数学必修第二册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第四章】指数函数与对数函数的关系 一．选择题（共18小题） 1．已知x1+2x1＝4，x2+log2x2＝4，则x1+x2的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c 3．已知函数f（x）＝，若f（x0）≥1，则x0的取值范围是（　　） A．[2，+∞） B．[﹣1，0] C．[﹣1，0]∪[2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪（0，2] 4．若logx＝z，则x、y、z之间满足（　　） A．y7＝xz B．y＝x7z C．y＝7xz D．y＝zx 5．已知0＜a＜1，则函数f（x）＝a﹣x与函数g（x）＝logax的图象在同一坐标系中可以是（　　） A． B． C． D． 6．已知2m＝3n＝36，则的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 7．已知x1＝ln，x2＝，x3满足＝lnx3，则下列各选项正确的是（　　） A．x1＜x3＜x2 B．x1＜x2＜x3 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x1＜x2 8．下列说法正确的是（　　） A．函数y＝ax与y＝（）x图象关于x轴对称 B．函数y＝logax与y＝图象关于y轴对称 C．函数y＝ax与y＝logax图象关于直线y＝x对称 D．函数y＝ax与y＝logax图象关于y轴对称 9．已知函数f（x）＝ax，g（x）＝logax（a＞0，a≠1），若f（3）g（3）＞0，则f（x）与g（x）的图象为（　　） A． B． C． D． 10．若x1是方程lgx+x＝3的解，x2是10x+x＝3的解，则x1+x2的值为（　　） A． B． C．3 D． 11．给出下列三个等式：f（xy）＝f（x）+f（y），f（x+y）＝f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　） A．f（x）＝3x B．f（x）＝sinx C．f（x）＝log2x D．f（x）＝tanx 12．以下四种说法中，正确的是（　　） A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快 B．对任意的x＞0，xa＞logax C．对任意的x＞0，ax＞logax D．不一定存在x0，当x＞x0时，总有ax＞xa＞logax 13．在同一坐标系中，函数y＝10x与y＝lgx的图象之间的关系是（　　） A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称 14．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好点”的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．设m＞n，n∈N*，x＞1，a＝（lgx）m+（lgx）﹣m，b＝（lgx）n+（lgx）﹣n，则a与b的大小关系为（　　） A．a≥b B．a≤b C．与x的值有关，大小不定 D．以上都不正确 16．设方程10x＝|lg（﹣x）|的两根分别为x1、x2，则（　　） A．x1x2＜0 B．x1x2＝1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1 17．函数y＝2x|log0.5x|﹣1的图象与x轴的交点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 18．已知2a＝5，则lg40＝（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共1小题） （多选）19．下列四个命题中为假命题的是（　　） A． B．命题“∀x∈R，x2+x﹣1＞0”的否定是“∃x∈R，x2+x﹣1＜0” C．设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q的必要不充分条件 D．f（x）＝2x与g（x）＝log2x的图象关于直线y＝x对称 三．填空题（共9小题） 20．已知lga+lgb＝0，则函数f（x）＝ax与函数g（x）＝﹣logbx的图象可能是 　 　． 21．若a＞0，＝，则a＝　 　． 22．方程log3（1+2•3x）＝x+1的解x＝　 　． 23．设2a＝5b＝m，且+＝2，m＝　 　． 24．已知且a＞0，则＝　 　． 25．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，满足f（a）f（b）f（c）＜0，且实数d是方程f（x）＝0的一个解．给出下列四个不等式：①d＜a，②d＞b，③d＜c，④d＞c，其中有可能成立的不等式的序号是　 　． 26．已知f（x5）＝log2x，则f（2）＝　 　． 27．已知函数，有以下命题： ①函数f（x）的图象在y轴的一侧； ②函数f（x）为奇函数； ③函数f（x）为定义域上的增函数； ④函数f（x）在定义域内有最大值，则正确的命题序号是