第四章 生长规律的描述-高中数学必修第二册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第四章】生长规律的描述 一．选择题（共20小题） 1．实验开始时某物质的含量为1.2mg/cm3，每经过1小时，该物质的含量都会减少20%．若该物质的含量不超过0.2mg/cm3，则实验进入第二阶段．实验进入第二阶段至少需要（　　）小时．（需要的小时数取整数，参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48） A．7 B．8 C．10 D．11 2．了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防该细菌、病毒引起的疾病传播有重要的意义．科研团队在培养基中放入一定量某种菌落进行研究，设经过时间x（单位：min），菌落的覆盖面积为y（单位：mm2）．团队提出如下假设：①当x≥0时，y≥0；②y随x的增加而增加，且增加的速度越来越快．则下列选项中，符合团队假设的模型是（　　） A．y＝kax（k＞0，a＞1） B．y＝logbx+c（b＞1，c＞0） C．y＝kx+b（k＞0，b＞0） D． 3．“双碳”战略倡导绿色、环保、低碳的生活方式．加快降低碳排放的步伐，有利于引导绿色技术创新，提高产业和经济的竞争力．某企业准备在新能源产业上布局，计划第1年投入a万元，此后每年投入的资金比上一年增长12%，到第N年，投入的资金首次超过2a万元，则N＝（　　）（参考数据：lg7≈0.845，lg2≈0.3） A．5 B．6 C．7 D．8 4．二手汽车价位受多方因素影响，交易市场常用年限折旧法计算车价位，即按照同款新车裸车价格，第一年汽车贬值30%，从第二年开始每年贬值10%，刚参加工作的小明打算用7万元入手一辆3～5年的二手车，根据年限折旧法，设小明可以考虑的同款新车裸车最高价位是m（m∈N）万，则m＝（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 5．酒驾严重危害交通安全．为了保障交通安全，交通法规定：机动车驾驶人每100mL血液中酒精含量达到20～79mg为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车．若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了1.2mg/mL．假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时20%的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为（精确到0.001．参考数据：1g2≈0.3010，lg3≈0.4771）（　　） A．7.963小时 B．8.005小时 C．8.022小时 D．8.105小时 6．近年来，中国成为外来物种入侵最严重的国家之一，物种入侵对中国生物多样性、农牧业生产等构成巨大威胁．某地的一种外来动物数量快速增长，不加控制情况下总数量每经过7个月就增长1倍．假设不加控制，则该动物数量由入侵的100只增长到1亿只大约需要（lg2≈0.3010）（　　） A．8年 B．10年 C．12年 D．20年 7．古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平称物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臂长与右盘物品质量的乘积．某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金质量w（　　） A．w≤10g B．w＜10g C．w≥10g D．w＞10g 8．中国的5G技术领先世界，5G技术中的数学原理之一是香农公式：，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪音功率N的大小，其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至2500，则C大约增加了（　　）（附：lg2＝0.3010） A．10% B．13% C．23% D．30% 9．“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”，《增广贤文》是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是（1+1%）365＝1.01365；如果每天的“落后”率都是1%，那么一年后是（1﹣1%）365＝0.99365．一年后“进步”的是“落后”的倍．现假设每天的“进步”率和“落后”率都是20%，要使“进步”的是“落后”的100倍，则大约需要经过（　　）天（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）． A．15 B．11 C．7 D．3 10．物种多样性是指一定区域内动物、植物及微生物种类的丰富程度，是反映群落结构和功能特征的较为有效的指标，通常用Shannon﹣Wiener指数H来衡量一个群落的物种多样性，，其中s为群落中物种总数，Pi为第i个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例．已知某地区一群落初始指数为H1，群落中所有物种个体数量为N，在引入数量为m的一个新物种后，指数H2＝（　　） A． B． C． D． 11．某池塘里有一块浮萍