第四章 幂函数-高中数学必修第二册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第四章】幂函数 一．选择题（共23小题） 1．已知幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，2），则f（2）＝（　　） A． B．4 C． D． 2．在[﹣1，1]上是（　　） A．增函数且是奇函数 B．增函数且是偶函数 C．减函数且是奇函数 D．减函数且是偶函数 3．图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为（　　） A．﹣2，﹣，，2 B．2，，﹣，﹣2 C．﹣，﹣2，2， D．2，，﹣2，﹣ 4．已知a＝，b＝，c＝，则（　　） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 5．已知点（，2）在幂函数y＝f（x）的图象上，点（﹣，）在幂函数y＝f（x）的图象上，若f（x0）＝g（x0），则x0的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2 D．1或一1 6．已知幂函数f（x）＝（2m2﹣2m﹣11）xm+1在（0，+∞）上单调递增，则m＝（　　） A． B．3 C．或 D．3或﹣2 7．若函数f（x）＝（m﹣2）xa是幂函数，则函数g（x）＝loga（x+m）（其中a＞0且a≠1）的图象过定点（　　） A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣3，0） D．（3，0） 8．设a＝30.3，b＝50.2，c＝60.1，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．c＜a＜b 9．若幂函数f（x）＝xa的图象经过第三象限，则a的值可以是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．3 10．m＝﹣1是幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）x2m+1在（0，+∞）上单调递减的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必条件 11．幂函数y＝f（x）的图象过点，则此函数的解析式为（　　） A．（x＞0） B． C． D． 12．函数上是减函数，则实数m＝（　　） A．2或﹣1 B．﹣1 C．3 D．2 13．已知点在幂函数f（x）＝xα的图象上，设，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 14．“a＝1”是“f（x）＝a4xa是幂函数”的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．已知幂函数y1＝xa，y2＝xb，y3＝xc，y4＝xd在第一象限的图象如图所示，则（　　） A．a＞b＞c＞d B．b＞c＞d＞a C．d＞b＞c＞a D．c＞b＞d＞a 16．已知集合，若a，b，c∈A且互不相等，则使得指数函数y＝ax，对数函数y＝logbx，幂函数y＝xc中至少有两个函数在（0，+∞）上单调递增的有序数对（a，b，c）的个数是（　　） A．16 B．24 C．32 D．48 17．已知幂函数f（x）＝（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数，若函数y＝f（x）﹣4（a﹣1）x在区间（2，4）上为单调函数，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，2]∪[3，+∞） C．[2，3] D．（﹣1，2]∪[3，+6） 18．若函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm是幂函数且在（0，+∞）是递增的，则m＝（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣1或2 D．3 19．若幂函数f（x）＝xa的图象经过第三象限，则a的值可以是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 20．“幂函数y＝（m2+m﹣5）xm的图象分布在第一、二象限”是“m＝﹣3或2”的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 21．已知幂函数f（x）＝kxa的图象经过点，则k+a等于（　　） A．2 B． C．1 D． 22．已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 23．已知幂函数，则f（﹣1）＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 二．多选题（共8小题） （多选）24．下列说法正确的有（　　） A．函数的单调减区间是{x|x≠0} B．若x＞y＞0，则x3＞y3 C．函数在区间[2，3]上的值域是 D．若幂函数f（x）＝xα（α∈R）经过点（，2），则α＝﹣3 （多选）25．下列说法正确的是（　　） A．若幂函数y＝f（x）过点，则f（x）＝x﹣4 B．函数表示幂函数 C．函数在（0，+∞）单调递增 D．幂函数的图像都过点（0，0），（1，1） （多选）26．下列说法正确的是（　　） A．若幂函数y＝f（x）过点，则f（x）＝x﹣4 B．函数表示幂函数 C．若y＝（m2﹣2m﹣2）xm表示递增的幂函数，则m＝3 D．幂函数的图像都过点（0，0），（1，1） （多选）27．